工厂因员工说同事坏话而将其辞退，劳动仲裁会管此事，但能否获得支持需视具体情况而定。以下从不同角度进行分析：
一、劳动仲裁的管辖范围
劳动仲裁是处理劳动争议的重要途径，其管辖范围包括因确认劳动关系发生的争议、因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议、因除名、辞退和辞职、离职发生的争议等。因此，员工因被工厂辞退而引发的争议，属于劳动仲裁的管辖范围。
二、辞退行为的合法性分析
合法辞退的情形：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位在符合法定情形时，可以解除劳动合同。这些情形包括但不限于：员工在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位的规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害等。
- 如果工厂能够证明员工说同事坏话的行为严重违反了工厂的规章制度，且该规章制度已经过民主程序制定并公示，同时该行为给工厂造成了重大损害，那么工厂的辞退行为可能是合法的。
违法辞退的情形：
- 如果工厂无法证明员工说同事坏话的行为严重违反了规章制度，或者该规章制度本身存在合法性、合理性问题，或者工厂未按照法定程序进行辞退（如未提前通知、未支付经济补偿等），那么工厂的辞退行为可能是违法的。
- 在这种情况下，员工有权向劳动仲裁机构申请仲裁，要求工厂承担违法辞退的法律责任，包括支付赔偿金等。
三、劳动仲裁中的举证责任
在劳动仲裁过程中，举证责任是一个关键问题。工厂需要承担证明其辞退行为合法的举证责任。这包括提供规章制度、员工违规的证据、以及辞退程序合法的证据等。如果工厂无法提供充分的证据来支持其辞退行为的合法性，那么劳动仲裁机构可能会认定工厂的辞退行为违法。
四、法律建议
对于员工而言：
- 如果认为工厂的辞退行为违法，可以及时向劳动仲裁机构申请仲裁，维护自己的合法权益。
- 在申请仲裁前，建议收集相关证据，如工资单、工作证、辞退通知等，以证明自己的劳动关系和辞退事实。
对于工厂而言：
- 在辞退员工前，应确保辞退行为符合法律法规的规定，避免违法辞退带来的法律风险。
- 如果认为员工的言行确实违反了规章制度，且给工厂造成了损害，建议在辞退前与员工进行沟通，并尽量通过协商解决问题。如果无法协商解决，再考虑通过法律途径解决。
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