结论前置：公司辞退员工后，员工申请劳动仲裁，公司一般不能私下报复员工，但实践中仍存在个别违法报复的情况。以下从法律层面、实践层面以及应对建议三个角度为你详细分析：

法律层面

从法律角度来看，公司对申请劳动仲裁的员工进行私下报复是违法的行为。劳动仲裁是解决劳动纠纷的合法途径，员工有权通过这一方式维护自己的合法权益。根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，用人单位不得对劳动者进行打击报复，包括但不限于降职、降薪、解雇、恶意调岗、孤立排挤等行为。如果公司实施了报复行为，员工可以进一步向劳动监察部门投诉，或者再次通过劳动仲裁、诉讼等法律途径来维护自己的权益，要求公司承担相应的法律责任，如恢复劳动关系、赔偿损失等。

实践层面

尽管法律有明确规定，但在实践当中，仍存在个别公司对申请劳动仲裁的员工进行报复的情况。这可能是因为一些公司法律意识淡薄，或者出于对员工“不听话”的不满而采取极端手段。不过，这种报复行为一旦被发现，公司将会面临严重的法律后果，包括但不限于支付赔偿金、受到行政处罚等。同时，随着劳动者法律意识的提高和劳动监察力度的加强，公司进行报复的成本和风险也在不断增加。

应对建议

1. 保留证据：如果员工担心公司会进行报复，在申请劳动仲裁前和仲裁过程中，应注意保留相关证据，如与公司沟通的记录、工作表现证明、工资单、考勤记录等。这些证据在后续可能发生的报复纠纷中，将起到关键作用。
2. 及时投诉：如果员工发现公司有报复行为，应及时向劳动监察部门投诉，并提供相关证据。劳动监察部门将会对公司进行调查，并根据调查结果依法处理。
3. 寻求法律援助：在面对公司的报复行为时，员工可以寻求法律援助，如咨询专业律师（你可以直接向我咨询相关问题），了解自己的权益和维权途径。律师可以根据具体情况，为员工提供专业的法律建议和帮助。
4. 保持冷静：面对公司的报复行为，员工应保持冷静，不要采取过激行为。通过合法途径维护自己的权益，才是最有效的方式。

举例说明：假设员工小张因公司违法辞退而申请了劳动仲裁，要求公司支付赔偿金。在仲裁过程中，公司发现小张“不好对付”，于是将其调到了一个条件较差的岗位，并降低了工资。小张发现后，及时保留了调岗通知、工资单等证据，并向劳动监察部门投诉。劳动监察部门经过调查，认定公司存在报复行为，责令公司恢复小张的原岗位和工资，并支付了相应的赔偿金。

总之，公司辞退员工后，员工申请劳动仲裁是合法的维权行为，公司不应进行报复。如果员工遇到报复情况，应通过合法途径维护自己的权益。如果你还有其他关于劳动纠纷的问题，可以直接向我咨询。