可以申请劳动仲裁。针对您没签劳务合同但在工地受伤，且工伤认定结果已出来快5个月的情况，以下是从不同角度的详细分析：
一、法律背景与依据
劳动关系确认：
- 尽管您未与用人单位签订书面劳务合同，但根据《劳动合同法》及相关规定，只要您实际为用人单位提供了劳动，且用人单位接受了您的劳动并支付了报酬，双方即构成事实劳动关系。
- 工伤认定结果已经出来，这进一步证明了您与用人单位之间存在劳动关系，且您是在工作过程中受伤的。
劳动仲裁时效：
- 根据《劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
- 在您的情况下，工伤认定结果已经出来快5个月，但并未超过一年的仲裁时效期间，因此您有权申请劳动仲裁。
二、劳动仲裁的申请与流程
准备仲裁材料：
- 您需要准备工伤认定决定书、医疗费用发票、工资单、工作证或工作牌等能够证明您与用人单位存在劳动关系及受伤事实的证据材料。
- 同时，您还需要填写劳动仲裁申请书，明确您的仲裁请求（如要求用人单位支付工伤赔偿等）。
提交仲裁申请：
- 您可以将仲裁申请书及相关证据材料提交至用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会。
- 仲裁委员会在收到您的申请后，会进行审查并决定是否受理。
仲裁程序：
- 如果仲裁委员会决定受理您的申请，它会安排开庭审理，并通知您和用人单位参加。
- 在庭审过程中，您需要陈述事实、提供证据，并接受仲裁员的询问。
- 仲裁委员会会根据庭审情况作出裁决，裁决结果具有法律效力。
三、可能的法律后果与建议
法律后果：
- 如果仲裁委员会裁决用人单位需要支付您工伤赔偿等费用，用人单位应当履行裁决义务。
- 如果用人单位不履行裁决义务，您可以向人民法院申请强制执行。
建议：
- 在申请劳动仲裁前，您可以尝试与用人单位进行协商，看是否能够达成和解协议。
- 如果协商无果，或者用人单位拒绝协商，您应当及时申请劳动仲裁以维护自己的合法权益。
- 在整个过程中，您都可以寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分保障。
总结来说，您完全有权在工伤认定结果出来快5个月的情况下申请劳动仲裁。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。