核心结论：未签劳动合同的工人工作三个月后受伤，劳动仲裁一般会认定双方存在事实劳动关系，并支持工人关于工伤赔偿等合理诉求，但具体裁决结果会因实际情况有所不同。以下分情况详细说明：

1. 认定事实劳动关系

   • 根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》规定，用人单位招用劳动者未订立书面劳动合同，但同时具备下列情形的，劳动关系成立：（一）用人单位和劳动者符合法律、法规规定的主体资格；（二）用人单位依法制定的各项劳动规章制度适用于劳动者，劳动者受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动；（三）劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分。
   • 在本案例中，工人已经为用人单位工作了三个月，接受用人单位的管理并获取报酬，符合事实劳动关系的认定条件。劳动仲裁会倾向于认定双方存在事实劳动关系，即便没有签订书面劳动合同。

2. 工伤认定与赔偿

   • 一旦认定存在事实劳动关系，工人在工作中受伤就应被认定为工伤。根据《工伤保险条例》，职工因工作遭受事故伤害或者患职业病进行治疗，享受工伤医疗待遇。
   • 用人单位未依法缴纳工伤保险费的，由用人单位支付工伤保险待遇。这意味着，如果用人单位没有为工人缴纳工伤保险，那么工人因工伤产生的医疗费、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等费用，都应由用人单位承担。劳动仲裁会支持工人关于这些合理赔偿的诉求。

3. 未签劳动合同的双倍工资差额

   • 根据《劳动合同法》规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 在本案例中，工人已经工作了三个月，用人单位未与其签订书面劳动合同，因此工人有权要求用人单位支付第二个月和第三个月的双倍工资差额。劳动仲裁也会支持这一合理诉求。

特殊情况说明：如果用人单位能够提供充分证据证明工人并非其员工，或者工人的受伤并非因工作原因导致，那么劳动仲裁的裁决结果可能会有所不同。但这种情况需要用人单位承担举证责任，且证据必须充分、确凿。

建议：如果工人遇到这种情况，应及时收集相关证据，如工作证、工资条、考勤记录等，以证明与用人单位存在事实劳动关系。同时，尽快向当地劳动仲裁机构申请仲裁，维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。