试用期时间已过还没写转正申请，不可以直接提出辞职而不履行通知义务。以下是详细分析：

一、法律角度

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，试用期过后，即便尚未正式转正，劳动者与用人单位之间也已经建立了正式的劳动关系。此时，劳动者若想要辞职，需遵循一定的程序。具体来说，劳动者应当提前三十日以书面形式通知用人单位，以便用人单位有合理的时间安排工作交接等事宜，确保公司的正常运营不受影响。这一规定旨在保障用人单位的合法权益，避免因劳动者突然离职而给公司带来不必要的损失。

二、实际操作角度

1. 书面通知的重要性：在实际操作中，书面通知是确保辞职行为有效性的关键。建议采用邮政特快专递（EMS）等可追踪、可留痕的邮寄方式，并在邮件详情单上明确标注“辞职信”等字样。这样做不仅确保了通知的有效性，还为劳动者提供了寄送凭证和回执作为记录，以免后续出现任何争议。

2. 辞职信的内容：在撰写辞职信时，劳动者应保持礼貌和专业，明确说明辞职的原因、最后工作的日期，并表达对公司的感谢。同时，将辞职信交给直接上司或人力资源部门，并务必保留一份副本作为个人记录。

3. 特殊情况的处理：如果用人单位存在违法违规行为，如未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等，劳动者有权依据《劳动合同法》的规定，随时解除劳动合同，并要求用人单位支付相应的经济补偿。但这种情况并不适用于试用期已过但尚未转正的一般情形。

三、法律后果

如果劳动者未按照法定程序提出辞职申请，而是擅自离职，并且给用人单位造成了损失，那么劳动者应当承担相应的赔偿责任。这包括但不限于因工作交接不当而导致的业务损失、因招聘新员工而产生的额外费用等。

建议：

• 在决定辞职前，先仔细查阅劳动合同或相关协议中的辞职条款，以确保自己的辞职行为符合合同约定。
• 如果对辞职程序或相关法律问题存在疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。
• 在辞职过程中，务必保持与用人单位的沟通，确保工作交接的顺利进行，避免不必要的法律纠纷。