公司在十月一期间不放假也不给加班费，这一行为是否违法需分情况讨论：
法定节假日（通常为10月1日至10月3日）加班
- 若公司未经员工同意强制加班：根据《劳动法》及相关规定，公司必须与员工协商并征得同意后才能安排法定节假日加班。未经同意强制加班，属于违法行为。
- 若公司未支付300%的加班工资：在法定节假日加班，公司应支付不低于员工工资300%的加班工资。若未支付，同样构成违法。
- 法律后果：员工有权向劳动监察部门投诉，要求公司支付加班工资，并可能获得相应的赔偿。
调休日（国庆节假期中除法定节假日外的其他天数）加班
- 若公司未安排补休也未支付加班费：在调休日加班，公司可以选择安排补休而不支付加班费。若不安排补休，则需支付不低于员工工资200%的加班工资。若公司既未安排补休也未支付加班费，则构成违法。
- 法律后果：员工同样有权向劳动监察部门投诉，要求公司支付相应的加班工资或安排补休。
针对公司不放假也不给加班费的情况，员工可以采取以下措施：
- 向劳动行政部门举报：员工可以向当地劳动行政部门举报公司未支付加班费或强制加班的情况。劳动行政部门将责令公司限期支付加班费或改正违法行为。
- 申请劳动仲裁：若公司未在规定期限内支付加班费或改正违法行为，员工可以向劳动仲裁委员会申请仲裁。在仲裁过程中，员工需提供相关证据，如加班记录、工资单等，以证明公司未支付加班费或强制加班的事实。
- 向法院提起诉讼：若员工对劳动仲裁结果不满意，可以在拿到仲裁书后15天之内向法院提起诉讼。法院将根据相关法律法规和证据进行审理，并作出判决。
额外建议：
- 保留证据：员工在采取任何法律措施前，应确保保留好相关证据，如加班通知、工资单、考勤记录等。这些证据将在后续的法律程序中起到关键作用。
- 了解自身权益：员工应了解自己的劳动权益，包括法定节假日的休假权、加班工资的计算标准等。这将有助于员工更好地维护自己的合法权益。
总结：公司在十月一期间不放假也不给加班费，是否违法取决于具体情况。若公司未经员工同意强制加班或未支付相应的加班工资，则构成违法。员工有权采取向劳动行政部门举报、申请劳动仲裁或向法院提起诉讼等措施来维护自己的合法权益。若您遇到此类问题，可以直接向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。