公司国庆加班不给加班费是违法的，您有权要求公司支付相应的加班费。以下是从不同角度为您提供的详细分析和建议：

一、法律背景

根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条的规定，用人单位在法定休假日安排劳动者工作的，应当支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。国庆节作为我国的法定节假日，如果公司安排您加班，就必须按照这一标准支付加班费。

二、维权途径

1. 协商解决：

   • 首先，您可以尝试与公司进行协商，要求公司支付应得的加班费。在协商过程中，您可以提供加班记录、考勤表等证据来支持您的主张。

2. 向劳动监察部门投诉：

   • 如果协商未果，您可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对公司的违法行为进行调查，并责令公司限期支付加班费。

3. 申请劳动仲裁：

   • 如果公司仍然拒绝支付加班费，您可以向当地的劳动仲裁部门申请仲裁。在申请仲裁时，您需要提供加班记录、考勤表、工资发放表等证据来证明您的加班事实和应得的加班费。

三、举证责任

在维权过程中，举证责任是一个重要的问题。根据“举证责任倒置”的原则，在仲裁或诉讼时，由用人单位出具相关证据来证明是否支付了加班费。因此，您需要保留好加班记录、考勤表等证据，以便在需要时提供。

四、可能的法律后果

如果公司未按照法律规定支付加班费，可能会面临以下法律后果：

1. 由劳动行政部门责令限期支付：

   • 劳动行政部门有权对公司的违法行为进行查处，并责令公司限期支付加班费。

2. 加付赔偿金：

   • 如果公司逾期不支付加班费，劳动行政部门可以责令公司按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。

3. 劳动者解除劳动合同并要求经济补偿：

   • 如果公司未及时足额支付劳动报酬（含加班工资），劳动者有权解除劳动合同，并要求公司支付经济补偿金。

五、建议与注意事项

1. 保留好相关证据：

   • 在加班过程中，务必保留好加班记录、考勤表、工资发放表等证据，以便在需要时提供。

2. 及时维权：

   • 如果发现公司未支付加班费，应及时采取维权措施，避免超过仲裁时效。

3. 咨询专业律师：

   • 虽然我在这里为您提供了一些法律建议，但在实际操作过程中，如果遇到复杂情况或不确定如何处理，建议直接向我咨询，以便得到更具体、更专业的法律指导。

举例说明：假设您在国庆节期间被公司安排加班了3天，且公司未支付任何加班费。您可以先与公司协商要求支付加班费；如果协商未果，您可以向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。在仲裁过程中，您需要提供加班记录、考勤表等证据来证明您的加班事实和应得的加班费。如果仲裁结果支持您的主张，公司将被责令支付加班费及可能的赔偿金。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律指导，请随时向我咨询。