公司在十月一期间不放假且不支付三倍工资，是否违法需分情况讨论：
一、法定节假日加班且不支付三倍工资的情况
法律规定：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条，法定休假日安排劳动者工作的，应支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。国庆节中的10月1日至10月3日属于法定节假日。
结论：
- 如果公司在国庆节的法定节假日（10月1日至10月3日）安排员工工作，且不支付三倍工资，那么公司的行为明显违反了法律规定，属于违法行为。
二、调休日加班且不支付三倍工资的情况
法律规定：
- 国庆节假期中除法定节假日外的其他调休日（通常通过调休形成7天假期），公司安排加班的，可以选择安排补休而不支付加班费。如果不安排补休，则需支付不低于员工工资的200%作为加班工资。
结论：
- 在调休日加班，公司可以选择安排补休而不支付加班费，或者支付不低于工资的200%作为加班工资。因此，仅从调休日加班的情况来看，公司不支付三倍工资并不违法。
三、劳动者权益保护与法律救济途径
权益保护：
- 劳动者有权了解自己的权益，包括在法定节假日和调休日加班时应获得的加班工资。
法律救济途径：
- 如果公司存在违反工资支付相关法律规定的行为，劳动者可以通过以下途径来维护自己的合法权益：
- 与公司协商，要求支付应有的加班费；
- 向当地劳动监察部门投诉，请求其介入调查并处理；
- 申请劳动仲裁，通过法律程序解决纠纷；
- 在必要时，可以直接向法院起诉，维护自己的合法权益。
四、建议与提醒
建议：
- 劳动者在遇到公司不放假且不支付加班工资的情况时，应首先与公司进行协商，要求支付应有的加班费。
- 如果协商无果，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
提醒：
- 劳动者在维权过程中，应保留好相关证据，如加班记录、工资单等，以便在需要时提供证明。
- 同时，劳动者也应了解自己的权益和法律救济途径，以便在权益受到侵害时能够及时采取措施进行维权。
总结：公司在十月一期间不放假且不支付三倍工资是否违法，需根据具体节假日类型及加班安排来判断。在法定节假日加班且不支付三倍工资的情况下，公司的行为属于违法；而在调休日加班且不支付三倍工资的情况下，公司的行为并不违法。劳动者应了解自己的权益，并在权益受到侵害时采取适当的措施进行维权。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。