多次签约固定期限合同本身并不违法，但具体是否合法需结合劳动合同法的相关规定以及双方的协商结果来判断。以下从不同角度为您详细分析：

一、法律对固定期限合同次数的规定

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，法律并未对固定期限劳动合同的签订次数作出明确限制。这意味着，用人单位与劳动者可以多次签订固定期限劳动合同，这一行为本身并不违反法律规定。

二、无固定期限劳动合同的签订条件

虽然法律未限制固定期限合同的签订次数，但在特定条件下，劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同。根据《劳动合同法》第十四条第二款的规定，当出现以下情形之一时，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：

1. 劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
2. 用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
3. 连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。

三、用人单位的法律责任

• 若符合签订无固定期限劳动合同的条件：如果劳动者符合上述签订无固定期限劳动合同的条件，并提出了续订要求，而用人单位未经协商擅自决定不再续约或继续签订固定期限劳动合同，则可能构成违法。此时，用人单位可能面临支付双倍工资的法律后果，即从应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
• 若不符合签订无固定期限劳动合同的条件：如果劳动者不符合上述签订无固定期限劳动合同的条件，或者劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，那么用人单位不续签或不订立无固定期限劳动合同则不构成违法。

四、实际案例与司法实践

在实际操作中，各地法院对于《劳动合同法》中关于无固定期限劳动合同签订条件的理解可能存在不一致的裁判标准。例如，有的案例中，劳动者虽然多次签订固定期限劳动合同，但并未在期限届满前或续订时提出订立无固定期限劳动合同，也未提供证据证明用人单位存在胁迫、乘人之危的情形，因此法院未支持劳动者关于未签订无固定期限劳动合同的双倍工资差额及违法终止劳动合同关系的赔偿金请求。

五、建议与注意事项

1. 劳动者：在签订或续订劳动合同时，应了解自己的权益，特别是在符合签订无固定期限劳动合同的条件时，应主动提出续订要求，以保护自己的合法权益。
2. 用人单位：在处理劳动合同续订问题时，应严格遵守相关法律法规，避免因违法操作而面临法律责任。同时，也应与劳动者充分沟通、协商，以达成双方都能接受的劳动合同。

总结来看，多次签约固定期限合同本身并不违法，但具体是否合法需结合劳动合同法的相关规定以及双方的协商结果来判断。如果您在劳动合同签订或续订过程中遇到任何问题，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议。