结论前置：在连续订立二次固定期限劳动合同后，若劳动者没有严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等法定过错或不能履职情况，且希望签订无固定期限劳动合同，单位拒绝续签是违法的。不过，也存在一些特殊情况，此时单位不续签并不违法。以下是对这一问题的详细分析：

一、通常情况下单位拒绝续签违法

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，当满足以下条件时，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同：

1. 连续订立二次固定期限劳动合同：即用人单位与劳动者已经连续签订了两次固定期限的劳动合同。
2. 劳动者无特定负面情形：劳动者不存在《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，如严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等。
3. 劳动者提出续订且未主动要求固定期限：在第二次固定期限劳动合同到期时，劳动者提出续订劳动合同，并且没有主动提出订立固定期限劳动合同。

若上述条件均满足，用人单位拒绝与劳动者订立无固定期限劳动合同，则违反了《劳动合同法》的规定。此时，劳动者有权要求用人单位继续履行劳动合同，并订立无固定期限劳动合同。若劳动者不要求继续履行合同或者合同已无法继续履行，用人单位应支付经济补偿，计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。同时，由于单位属于违法终止劳动合同，因此还需按照经济补偿标准的两倍向劳动者支付赔偿金。

二、存在特殊情况单位不续签不违法

尽管有上述规定，但在以下特殊情况下，用人单位不签订无固定期限劳动合同并不违法：

1. 劳动者主动提出订立固定期限劳动合同：即使已经满足连续订立两次固定期限劳动合同的条件，如果劳动者出于自身考虑，主动向用人单位提出订立固定期限劳动合同，用人单位按照劳动者的意愿与其订立固定期限劳动合同，这种情况下不违法。
2. 用人单位维持或提高条件续订，劳动者不同意：在第二次固定期限劳动合同到期时，用人单位愿意按照不低于原劳动合同约定的条件（甚至提高条件）与劳动者续订无固定期限劳动合同，但劳动者不同意续订的，劳动合同终止。此种情况下，用人单位无需承担违法责任，但仍可能需要根据法律规定支付经济补偿。

三、法律建议

1. 保留证据：在维护自身权益时，劳动者应确保保留好相关的劳动合同、工作凭证、工资记录等证据，以便在需要时能够有力地支持自己的主张。
2. 了解法律：劳动者应了解并熟悉《劳动合同法》的相关规定，以便在遭遇不公时能够迅速作出反应并采取合适的法律措施。
3. 及时咨询：鉴于无固定期限劳动合同的签订涉及复杂的法律规定和具体情况判断，建议劳动者在遇到相关问题时，及时向我咨询，以便更准确地了解自己的权益和义务，避免不必要的法律纠纷。

综上所述，连续订立二次固定期限劳动合同后，单位不续签无固定期限劳动合同是否违法，取决于具体情形。在符合法定条件下，用人单位拒绝签订无固定期限劳动合同将构成违法；但在特定情况下，用人单位不签订并不违法。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。