结论：连续两次固定期限合同后，单位不续签合同是否违法，需根据具体情况判断，一般情况下，若劳动者无过错且符合续签条件，单位不续签则违法；但若存在法定或约定不续签情形，则单位不续签不违法。

一、一般情况下，单位不续签违法

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（即劳动者无过错），续订劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。这意味着，在劳动者无过错且符合续签条件的情况下，如果单位选择不续签，则违反了法律规定。

举例说明： 假设小张与某公司连续签订了两次为期一年的固定期限劳动合同，且小张在工作中表现良好，无任何过错。在第二次合同到期前，小张向公司表达了续签合同的意愿。此时，如果公司拒绝续签，则构成违法。

二、存在法定或约定不续签情形，单位不续签不违法

尽管在一般情况下，单位不续签合同可能违法，但也存在一些法定或约定的不续签情形，此时单位不续签合同则不违法。

1. 法定不续签情形：

   • 劳动者存在《劳动合同法》第三十九条规定的过错情形，如严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等。
   • 劳动者存在《劳动合同法》第四十条第一项、第二项规定的情形，即劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；或者劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的。

2. 约定不续签情形：

   • 在劳动合同中，双方可以约定合同到期不续签的条件。如果这些条件在合同到期时得到满足，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么单位不续签合同则不违法。

举例说明： 假设小李与某公司签订了一份为期一年的劳动合同，合同中约定如果小李在合同期内出现严重违反公司规章制度的行为，公司有权不续签合同。在合同期内，小李因多次迟到早退且拒不改正，被公司依据规章制度给予了严重警告处分。合同到期时，公司决定不续签合同。此时，由于合同中已有明确约定，且小李确实存在违反规章制度的行为，因此公司不续签合同不违法。

三、法律建议

1. 对于劳动者：

   • 在签订劳动合同时，应仔细阅读合同条款，特别是关于合同续签和解除的条款。
   • 在合同到期前，及时与用人单位沟通续签事宜，表达自己的意愿。
   • 如果用人单位拒绝续签且无正当理由，可以依法向劳动争议调解仲裁机构申请仲裁或向人民法院提起诉讼。

2. 对于用人单位：

   • 在签订劳动合同时，应明确合同续签和解除的条件和程序。
   • 在合同到期前，根据劳动者的表现和公司的需要，及时与劳动者沟通续签事宜。
   • 如果决定不续签合同，应确保存在法定或约定的不续签情形，并依法履行通知义务和支付经济补偿等义务。

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