结论：签了两次合同第三次单位不续签是否违法，需根据具体情况判断。若劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件且用人单位无故拒绝续签，则属于违法行为；若双方基于平等、自愿原则选择不续签，或劳动者存在过错情形，则用人单位不续签不违法。
详细分析：
无固定期限劳动合同的签订条件：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有严重违反用人单位规章制度（即不存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的情形）或不能胜任工作经培训或调岗仍不能胜任（即第四十条第一项、第二项规定的情形），在续订劳动合同时，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
- 这意味着，在满足上述条件的情况下，用人单位在第三次签订劳动合同时，没有选择权，必须与劳动者订立无固定期限劳动合同，除非劳动者主动要求订立固定期限劳动合同。
用人单位不续签的合法情形：
- 双方协商一致：如果双方均同意不续签劳动合同，那么劳动关系自然终止，此时并不构成违法行为。这是基于合同自由原则，即双方都有权在合同期满时决定是否继续履行合同。
- 劳动者存在过错：如果劳动者存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的情形，如严重违反用人单位的规章制度、严重失职等，用人单位可以解除劳动合同，包括不续签劳动合同。
用人单位不续签的违法情形及后果：
- 违法不续签：如果劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件，而用人单位拒绝与其签订无固定期限劳动合同，且没有法定理由，那么用人单位的行为将违反法律规定，侵害了劳动者的合法权益。
- 经济补偿与赔偿：在这种情况下，用人单位可能需要向劳动者支付经济补偿金，甚至可能因非法解约而承担赔偿责任。经济补偿的标准是按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。如果劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
建议：
- 劳动者：如果你认为自己符合签订无固定期限劳动合同的条件，且用人单位无故拒绝续签，你可以依法维护自己的权益，要求用人单位继续履行劳动合同或支付相应的经济补偿。同时，在续签劳动合同时也应保持警惕，避免被用人单位的不正当手段所误导。
- 用人单位：应严格遵守《劳动合同法》的相关规定，在连续订立二次固定期限劳动合同后，除非有法定理由，否则应与劳动者订立无固定期限劳动合同。避免非法解约带来的法律风险和经济损失。
法律依据：
- 《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条：劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；（二）严重违反用人单位的规章制度的；（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；（六）被依法追究刑事责任的。
- 《中华人民共和国劳动合同法》第四十条：有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：（一）劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；（二）劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的。
- 《中华人民共和国劳动合同法》第十四条：有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。