针对您提出的“第三次不续签是否违法”的问题，这主要取决于劳动合同的签订情况以及劳动者的意愿，同时需要参考《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。

首先，根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，当用人单位与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有该法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（如严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等）时，如果劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同，那么除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，用人单位应当订立无固定期限劳动合同。

接下来，我们结合一个具体案例来进一步说明。在新疆生产建设兵团第八师中级人民法院受理的一起经济补偿金纠纷案中，某纺织公司与吴某三次续签了固定期限劳动合同。在最新的合同到期后，纺织公司试图以合同到期为由终止与吴某的劳动关系，但法院指出，根据劳动合同法相关规定，纺织公司和吴某第三次签订劳动合同时应该签订无固定期限劳动合同。由于纺织公司无法证实是吴某提出签订固定期限劳动合同的，因此该公司以合同到期为由终止续签固定期限劳动合同被判定为违法行为，并需要向吴某支付经济赔偿金。

基于上述法律规定和案例分析，我们可以得出以下结论：如果用人单位与劳动者已经连续订立了二次固定期限劳动合同，且劳动者没有违反劳动合同法规定的情形，同时劳动者提出或者同意续订劳动合同，那么用人单位在第三次续签时应当订立无固定期限劳动合同。如果用人单位违反这一规定，不续签无固定期限劳动合同而终止劳动关系，那么这种行为可能被视为违法，并需要承担相应的法律责任，如支付经济赔偿金。

因此，针对您的问题，“第三次不续签是否违法”，答案取决于具体情况。如果符合上述条件，用人单位不续签无固定期限劳动合同而终止劳动关系，则可能构成违法。建议您在遇到类似情况时，及时咨询专业律师或劳动仲裁机构，以维护自己的合法权益。