结论前置：第一次签合同后不续签是否违法，需根据具体情况判断。若合同期满且双方协商一致不续签，或存在法定不续签情形，则不违法；若用人单位无正当理由拒绝续签且违反法律规定，则可能违法。
详细分析：
合同期满且双方协商一致不续签：
- 当劳动合同期满，且用人单位与劳动者双方均同意不续签时，劳动关系自然终止。这种情况下，不续签并不构成违法行为。例如，双方合同到期前进行了友好协商，均认为不再继续合作，那么不续签就是合法且合理的。
用人单位维持或提高条件续订，劳动者不同意：
- 如果用人单位在合同期满时提出维持或提高原劳动合同约定条件续订劳动合同，而劳动者不同意续订，那么用人单位不续签也不违法。此时，用人单位无需支付经济补偿。比如，原工资为每月8000元，用人单位提出以每月9000元续订，但劳动者因个人原因拒绝，则用人单位不续签不违法。
用人单位无正当理由拒绝续签：
- 若劳动合同期满，用人单位无正当理由拒绝续签劳动合同，且未按照法律规定向劳动者支付经济补偿，那么这可能构成违法解除劳动合同的行为。经济补偿的标准是按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。如果劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
存在法定不续签情形：
- 如果劳动者存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的过错情形，如严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等，用人单位有权不续签劳动合同，且不违法。此时，用人单位也无需支付经济补偿。
法律建议：
- 对于劳动者而言，如果合同期满后用人单位不续签，且自己认为不存在过错情形，可以要求用人单位说明不续签的理由，并依据法律规定主张自己的权益，如要求支付经济补偿或赔偿金。
- 对于用人单位而言，在决定不续签劳动合同时，应确保遵守相关法律法规，提前与劳动者进行沟通，并依法履行支付经济补偿等义务，以避免不必要的法律纠纷。
法律依据：
- 《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条：有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：…（五）除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的；…
- 《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条：劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；（二）严重违反用人单位的规章制度的；（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；（六）被依法追究刑事责任的。
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