第一次合同到期后不再续签是否违规，需根据具体情况判断，一般情况下并不直接构成违法，但需注意特殊情形下的法律责任。以下从不同角度为你详细分析：
一、劳动合同到期不续签的一般原则
合同自由原则：劳动合同到期后，用人单位和劳动者均有权选择是否续签。如果双方均同意不续签，劳动关系自然终止，不构成违法行为。这是基于合同自由原则，即双方都有权在合同期满时决定是否继续履行合同。
经济补偿的支付：若用人单位决定不续签劳动合同，且不属于维持或提高劳动合同约定条件而劳动者不同意续订的情形，则用人单位应向劳动者支付经济补偿金。经济补偿的标准是按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。若劳动者月工资高于当地职工月平均工资的三倍，则按三倍计算，但支付年限最高不超过十二年。
二、特殊情形下的违法判断
无固定期限劳动合同的签订：
- 根据《劳动合同法》的规定，连续订立二次固定期限劳动合同后，若劳动者没有特定情形（如严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作经培训或调岗仍不能胜任等）且提出或同意续订，用人单位应订立无固定期限劳动合同。
- 如果劳动者符合上述条件，而用人单位拒绝与其签订无固定期限劳动合同，那么用人单位的行为可能违反法律规定，侵害了劳动者的合法权益。此时，劳动者有权要求用人单位继续履行劳动合同或支付相应的经济补偿。
哺乳期女职工保护：
- 用人单位在女职工哺乳期内不得解除或终止劳动合同，包括不续签。违反此规定属于违法解除或终止劳动合同，需承担相应法律后果，如支付赔偿金等。
不正当手段的禁止：
- 在续签劳动合同的过程中，如果用人单位采用欺诈、胁迫等不正当手段，使劳动者在违背真实意思的情况下不续签劳动合同，那么这也可能构成违法行为。劳动者有权向劳动争议仲裁委员会或人民法院提起申诉或诉讼，要求用人单位承担相应的法律责任。
三、一般民事合同到期不续签的情形
- 对于一般民事合同（如租赁合同、买卖合同等），合同到期后双方权利义务自然终止，除非合同中有特别约定。若合同中有关于到期不续签的违约责任或其他特别约定，则需按照约定承担相应责任，如赔偿损失、支付违约金等。
四、建议与总结
- 对于劳动者：如果认为自己符合签订无固定期限劳动合同的条件，且用人单位无故拒绝续签，可以依法维护自己的权益，要求用人单位继续履行劳动合同或支付相应的经济补偿。同时，在续签劳动合同时也应保持警惕，避免被用人单位的不正当手段所误导。
- 对于用人单位：在决定不续签劳动合同时，应确保符合法律规定，并依法履行经济补偿义务。特别是在涉及无固定期限劳动合同的签订时，应谨慎处理，避免违法解除或终止劳动合同。
总之，第一次合同到期后不再续签是否违规，需根据具体情况判断。如果你在此过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见和帮助。