针对您提出的“和单位签了两次合同第三次单位不续签怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、核心结论
在您与单位连续订立两次固定期限劳动合同后，若单位在第三次劳动合同期满时拒绝续签，且您不存在《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，那么单位的行为可能涉及法律问题。您有权要求签订无固定期限劳动合同或获得相应的经济补偿。
二、法律规定与您的权利
无固定期限劳动合同的订立：
- 根据《劳动合同法》第十四条第二款，连续订立二次固定期限劳动合同后，且您没有上述法律规定的特定情形，续订劳动合同时，除您提出订立固定期限劳动合同外，单位应当与您订立无固定期限劳动合同。
经济补偿的支付：
- 若单位在合同期满后不续签，且无正当理由，根据《劳动合同法》第四十六条和第四十七条，单位应按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
三、应对措施与建议
与单位沟通：
- 首先，您可以尝试与单位进行沟通，了解不续签的具体原因，并表达您希望继续工作的意愿。
要求签订无固定期限劳动合同：
- 若您符合签订无固定期限劳动合同的条件，且希望继续在该单位工作，您可以向单位提出签订无固定期限劳动合同的要求。若单位拒绝，您可向劳动监察部门投诉，责令单位改正。
主张经济补偿：
- 若单位不续签合同且无正当理由，您可通过劳动仲裁主张经济补偿。同时，如果单位未提前三十天通知不续签，您还可要求额外支付一个月工资作为代通知金。
准备证据材料：
- 在申请劳动仲裁或诉讼前，您应准备好相关证据，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等，以证明劳动关系的存在、工作年限、工资待遇及单位不续签的事实。
协商与和解：
- 在采取法律手段前，您可先尝试与单位协商沟通，看是否能达成和解或续签合同。
申请仲裁或诉讼：
- 若协商无果，您可向当地劳动仲裁机构申请仲裁，或向法院提起诉讼，要求单位支付经济补偿金或赔偿金，或履行签订无固定期限劳动合同的义务。
四、注意事项
- 特殊情况处理：
- 如果单位降低了劳动合同中约定的条件导致不续签，而您不同意，单位需支付经济补偿。
- 如果单位维持或提高了劳动合同约定的条件去续订，而您不同意续订，单位则无需支付经济补偿。
五、总结与建议
面对单位拒绝第三次续签固定期限劳动合同的情况，您应充分了解自己的权益和法律规定，并采取合适的措施来维护自己的合法权益。建议您及时与单位沟通协商，若协商不成，应果断采取法律手段，如申请劳动仲裁或提起诉讼，确保自身权益得到保障。同时，保留好相关证据材料，以便在需要时提供证明。