结论前置：单位不续签第四次合同是否违法，需根据具体情况判断。若劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件，且用人单位无故拒绝续签，则属于违法行为；若双方基于平等、自愿原则选择不续签，或劳动者存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的过错情形，则用人单位不续签不违法。
详细分析：
无固定期限劳动合同的签订条件：
- 根据《劳动合同法》的规定，连续订立二次固定期限劳动合同后，若劳动者没有严重违反用人单位规章制度（即不存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的情形）或不能胜任工作经培训或调岗仍不能胜任（即第四十条第一项、第二项规定的情形），在续订劳动合同时，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。
- 如果劳动者符合上述条件，而用人单位拒绝与其签订无固定期限劳动合同，那么用人单位的行为将违反法律规定，侵害了劳动者的合法权益。
用人单位不续签的合法情形：
- 当用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而劳动者不同意续订时，根据《劳动合同法》第四十六条第五项规定，用人单位无需支付经济补偿，此时不续签不违法。
- 若劳动者存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的过错情形，如严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等，用人单位有权解除劳动合同，包括不续签劳动合同，此时也不违法。
用人单位不续签的违法情形及后果：
- 若用人单位降低劳动合同约定条件续订，劳动者因此不同意续订，则用人单位终止劳动合同属于违法，需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 如果用人单位在劳动者无过错的情况下拒绝续签劳动合同，且未按照法律规定向劳动者支付经济补偿，那么这可能构成违法解除劳动合同的行为。经济补偿的标准是按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。如果劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
法律建议：
- 对于劳动者而言，如果认为自己符合签订无固定期限劳动合同的条件，且用人单位无故拒绝续签，可以依法维护自己的权益，要求用人单位继续履行劳动合同或支付相应的经济补偿及赔偿金。
- 在续签劳动合同时，劳动者应仔细阅读合同条款，确保自己的权益不受侵害。如果用人单位采用欺诈、胁迫等不正当手段使劳动者在违背真实意思的情况下不续签劳动合同，劳动者也有权依法维权。
- 对于用人单位而言，应严格遵守相关法律法规，在决定不续签劳动合同时，确保有合法、合理的理由，并依法履行相关义务，如提前通知劳动者、支付经济补偿等，以避免法律风险。
法律依据：
- 《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条：劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；（二）严重违反用人单位的规章制度的；（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；（六）被依法追究刑事责任的。
- 《中华人民共和国劳动合同法》第四十条：有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：（一）劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；（二）劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；（三）劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。
- 《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条：有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：（五）除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的。
- 《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条：用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。
- 《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条：用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
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