结论：在符合法定条件下，劳动者与用人单位连续订立两次固定期限劳动合同后，第三次续签时，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则公司应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。若公司无正当理由拒绝签订无固定期限劳动合同，则可能构成违法。
详细解释：
一、应当签订无固定期限劳动合同的情况
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当满足以下条件时，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同：
连续订立两次固定期限劳动合同：这是基础条件，意味着劳动者与用人单位已经有过两次固定期限的劳动合同关系。
劳动者无过错：在这两次合同履行期间，劳动者没有出现《劳动合同法》第三十九条规定的过错性辞退情形，如试用不合格、严重违反规章制度等，以及第四十条第一项、第二项规定的无过失性辞退情形，如因病不能工作、不胜任工作等。
劳动者提出或同意续订：在第二次合同到期后，劳动者需要提出续订劳动合同或同意续订，并且没有明确提出要订立固定期限劳动合同。
举例：假设小张在某公司已经连续签订了两次固定期限劳动合同，且工作期间表现良好，无违规违纪行为。当第二次合同到期时，小张提出续订劳动合同，此时公司应当与小张签订无固定期限劳动合同。
二、可以不签订无固定期限劳动合同的情况
尽管存在上述法定条件，但在以下情况下，用人单位可以与劳动者签订固定期限劳动合同：
举例：假设小李与公司连续签订了两次固定期限劳动合同后，因个人职业规划等原因，主动向公司提出希望再签订一份固定期限劳动合同。在此情况下，公司可以与小李协商一致，签订固定期限劳动合同。
三、公司违法不签订无固定期限劳动合同的法律后果
如果用人单位违反法律规定，拒绝与符合条件的劳动者签订无固定期限劳动合同，将面临以下法律后果：
经济赔偿：自应当订立无固定期限劳动合同之日起，用人单位需要向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。
法律途径：劳动者有权通过劳动仲裁或诉讼等途径，依法维护自己的合法权益，要求用人单位签订无固定期限劳动合同，并支付相应的赔偿。
四、建议与指导
了解自身权益：劳动者在续签劳动合同时，应充分了解自己的权益和法律规定，确保自身权益得到妥善保障。
与公司沟通：在续签合同前，劳动者可以与公司进行沟通，明确表达自己的意愿和期望，以便双方能够达成一致意见。
保留证据：如果公司拒绝签订无固定期限劳动合同，劳动者应保留好相关证据，如劳动合同、工作记录、沟通记录等，以便在需要时通过法律途径维护自己的权益。
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