结论前置：老板是否需要赔偿，取决于员工被解雇的具体原因是否符合法律规定的用人单位可单方解除劳动合同且无需支付经济补偿的情形。若不符合，则老板可能需要支付赔偿金或经济补偿金。
一、若员工被解雇符合法定无需赔偿的情形
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，如果员工存在以下情形之一，用人单位可以单方解除劳动合同，且无需支付经济补偿金：
在试用期间被证明不符合录用条件的：如果员工在试用期内表现不佳，未达到录用标准，且用人单位有充分证据证明这一点，那么用人单位可以解除劳动合同，无需支付赔偿。但此情形与员工实际工作时间长短无直接关联，关键在于是否符合录用条件。
严重违反用人单位的规章制度的：如果员工的行为严重违反了用人单位的规章制度，且这些规章制度是合法、合理并经过公示或告知员工的，那么用人单位可以解除劳动合同。例如，员工长时间怠工、旷工或违反工作纪律等。在此情况下，即使员工实际工作时间较短，用人单位也有权解雇且无需赔偿。
严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的：如果员工因严重失职或营私舞弊行为给用人单位造成了重大损害，用人单位可以解除劳动合同。这种损害可能是经济上的，也可能是声誉上的。在此情形下，解雇员工同样无需支付赔偿。
劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的：如果员工在与其他用人单位建立劳动关系的同时，对本单位的工作任务造成了严重影响，且经用人单位提出后仍拒不改正，那么用人单位可以解除劳动合同。
因《劳动合同法》第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的：即以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的，劳动合同无效，用人单位可以解除劳动合同。
被依法追究刑事责任的：如果员工被依法追究刑事责任，用人单位可以解除劳动合同。
若员工被解雇属于上述情形之一，则老板无需支付赔偿金。
二、若员工被解雇不符合法定无需赔偿的情形
如果员工被解雇的原因不属于上述法定无需赔偿的情形，那么用人单位可能需要支付赔偿金或经济补偿金。具体来说：
经济补偿金：根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。如果员工被解雇是因为用人单位的原因（如经营困难、裁员等），且不符合法定无需赔偿的情形，那么用人单位需要支付经济补偿金。
赔偿金：如果用人单位违法解除劳动合同（如无合法理由解雇员工、未按照法定程序解雇员工等），那么根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位需要按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
举例说明：假设员工在公司工作了2年，月工资为5000元。如果公司因经营困难需要裁员，但未按照法定程序进行（如未提前30日通知员工、未向工会或全体职工说明情况等），则公司可能需要支付赔偿金，计算方式为：\(赔偿金 = 经济补偿标准 \times 2 = 5000元/月 \times 2个月 \times 2 = 20000元\)。
三、建议与后续行动
核实解雇原因：首先，需要核实员工被解雇的具体原因，以及该原因是否符合法律规定的用人单位可单方解除劳动合同且无需支付经济补偿的情形。
收集证据：如果员工认为解雇原因不合法或不合理，可以收集相关证据（如工作记录、规章制度、解雇通知等）以支持自己的主张。
咨询专业律师：如果员工对解雇原因或赔偿问题有疑问，可以咨询专业律师以获取更详细的法律建议。我就是梁亭亭律师，专注于劳动纠纷等领域，你有问题可以直接向我咨询。
申请劳动仲裁或提起诉讼：如果员工与用人单位在赔偿问题上无法达成一致，可以申请劳动仲裁或提起诉讼以维护自己的合法权益。