结论前置：企业若发现员工未申请延长停工留薪期却继续享受待遇，可通过内部核查、协商沟通、收集证据、正式申诉及法律途径等步骤维护权益。以下是具体分析：

1. 内部核查与确认事实

• 核查依据：企业应首先核对员工的停工留薪期期限（通常依据《工伤保险条例》及地方实施细则，结合医疗证明确定），确认员工是否已超过法定或医嘱的停工留薪期。
• 证据固定：收集员工未提交延长申请的书面记录（如邮件、系统申请记录）、医疗证明（如出院小结、复诊记录）等，证明员工未履行法定程序。

2. 与员工协商沟通

• 书面通知：企业可向员工发出书面通知，要求其限期提交延长停工留薪期的合法证明（如医疗机构出具的需继续休养的诊断证明），并明确逾期未提交的后果（如停发待遇）。
• 协商解决：若员工存在合理理由未及时申请，企业可酌情给予补交期限；若员工无合理理由，企业可要求其返岗或按事假处理。

3. 向劳动行政部门申诉

• 申诉主体：企业可作为利害关系人，向当地劳动保障监察部门或社会保险行政部门提出申诉。
• 申诉材料：需提交员工未申请延长的证据、企业通知记录、停工留薪期原始医疗证明等，要求行政部门核查并纠正违规行为。
• 法律依据：根据《工伤保险条例》第三十三条，停工留薪期延长需经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，员工未申请即视为期限届满。

4. 劳动仲裁或诉讼（如需）

• 仲裁申请：若员工拒绝返岗且继续领取待遇，企业可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求确认停工留薪期已终止，并追回多支付的待遇。
• 诉讼途径：对仲裁结果不服的，企业可在15日内向法院提起诉讼，通过司法程序确认权益。

5. 预防措施与合规建议

• 制度完善：企业应在规章制度中明确停工留薪期申请、延长及终止的流程，要求员工书面提交申请并附医疗证明。
• 定期跟进：建立停工留薪期员工台账，定期核查医疗证明有效期，提前提醒员工申请延长。
• 法律培训：对HR及管理人员进行工伤保险法规培训，避免因程序疏漏导致权益受损。

提示：若企业已按上述步骤处理仍遇阻力，或需进一步指导证据收集、申诉文件撰写，可直接向我提问，我将结合具体案情提供详细方案。