若单位违法解除劳动合同，针对您工作4年5个月的情况，赔偿金额为9个月工资。这里的月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。以下为详细分析：

赔偿金额的计算依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位违法解除劳动合同的，应当按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿的计算标准是：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

具体计算过程

1. 确定工作年限：您工作了4年5个月，按照法律规定，六个月以上不满一年的按一年计算，因此您的工作年限应算作4.5年（但实际计算赔偿金时，对于违法解除的情况，是直接按经济补偿标准的二倍计算，不直接涉及4.5年这个中间数值，而是分别计算经济补偿后加倍）。不过，为了明确经济补偿的基础部分，我们可以先算出如果合法解除时的经济补偿月数，即4年对应4个月，加上5个月按一年算对应的1个月（因为超过6个月），共4.5个月的经济补偿基础月数（此步骤仅为解释经济补偿基础，实际违法解除赔偿不直接使用4.5个月加倍）。对于违法解除，我们直接看下一步的赔偿计算。

2. 计算经济补偿（合法解除时的标准）：若单位合法解除，您应获得的经济补偿为4.5个月工资（此步骤仅为说明合法解除时的补偿，实际我们关注的是违法解除的赔偿）。

3. 计算违法解除赔偿金：由于单位是违法解除，所以需要按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。即，赔偿金 = 经济补偿 × 2 = （若合法解除时的）4.5个月工资 × 2（但实际计算中，我们直接根据工作年限对应的经济补偿月数概念，得出违法解除时应支付的赔偿月数为工作每满一年算一个月，超过部分按规则算后整体加倍的概念体现为9个月，因为4年算4个月，5个月超过6个月按1年算共5年对应的经济补偿概念为5个月但实际按规则4年5个月算经济补偿基础为4.5个月后加倍为9个月，此处为简化理解，直接给出违法解除时按工作年限规则算后加倍的结果）= 9个月工资。

更准确的计算逻辑是：工作4年，按每年一个月算4个月；5个月超过6个月，按一年算加1个月（此1个月是包含在将5个月视为接近1年而按整体规则算经济补偿时的体现，但实际计算赔偿金时我们不单独拆出这1个月，而是直接按工作年限规则算后整体加倍），综合工作4年5个月，若合法解除经济补偿为4.5个月工资的概念（4年对应4个月，5个月按规则算入后整体视为接近4.5年的经济补偿基础月数概念，但实际赔偿计算不直接使用4.5个月加倍的表述，而是直接根据工作年限得出违法解除时应支付的赔偿月数），违法解除时直接按经济补偿标准的二倍，即视为工作年限对应经济补偿月数规则算后（4年算4个月，加上5个月按规则算入后整体视为应支付经济补偿的月数概念体现为接近但按规则算为整体工作年限对应的赔偿月数）加倍为9个月工资。简单来说，就是工作4年5个月，违法解除时赔偿金为9个月工资。

注意事项

• 月工资的计算是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，包括基本工资、奖金、津贴、补贴等所有货币性收入。
• 如果您的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。不过，这一规定主要影响的是高收入群体的经济补偿上限，对于赔偿金的计算（即违法解除时的二倍经济补偿），同样适用这一上限规则（如果月工资超过三倍职工月平均工资的话）。但在您未提及具体工资水平的情况下，我们按一般情况即月工资未超过三倍职工月平均工资来计算。

建议您在计算具体赔偿金额时，先确定自己劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，然后乘以9，即可得出应获得的赔偿金额。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。