核心结论：做了五个月单位解除劳动合同的赔偿金额，取决于解除劳动合同的原因和是否合法。在合法解除的情况下，您有权获得半个月工资的经济补偿；若单位违法解除，则您有权要求单位支付一个月工资的赔偿金。

详细分析：

1. 合法解除劳动合同的经济补偿：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条和第四十七条的规定，用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，或者用人单位因特定原因（如劳动者不能胜任工作等）解除劳动合同的，应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
   • 计算标准：由于您工作了五个月，不满六个月，因此在合法解除劳动合同的情况下，您有权获得半个月工资的经济补偿。
   • 公式计算：经济补偿 = 月工资 × 0.5（个月）

2. 违法解除劳动合同的赔偿金：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
   • 计算标准：若单位违法解除劳动合同，您有权要求单位支付赔偿金，即经济补偿标准的二倍。由于您工作了五个月，经济补偿为半个月工资，因此赔偿金为一个月工资。
   • 公式计算：赔偿金 = 月工资 × 1（个月）（即经济补偿的二倍，0.5个月×2=1个月）

3. 特殊情况考虑：

   • 如果您的月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。不过，这种情况在您仅工作五个月的情况下较为罕见。

4. 劳动者权益保护与证据保留：

   • 在被辞退后，如认为自己的权益受到侵害，应及时向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
   • 申请劳动仲裁的时效为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。
   • 应妥善保留劳动合同、工资条、工作证等相关证据，以便证明自己的工作年限和工资水平。

建议与行动：

• 首先，与单位沟通了解解除劳动合同的具体原因，判断是否合法。
• 若认为单位解除劳动合同的行为违法，可以收集相关证据，如劳动合同、工资条、工作证等，以备申请劳动仲裁或提起诉讼时使用。
• 在申请劳动仲裁或提起诉讼前，可以尝试与单位进行协商，看是否能够达成和解协议，以更快地解决问题。

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