核心结论：您这种情况办理退休需分步骤处理，先确认劳动关系，再补办相关手续，最后申请退休。以下是详细说明：

一、核心前提与问题澄清

您描述的情况是：在企业工作期间，企业为您缴纳了2年社保，您自己又以灵活就业身份缴纳了13年社保，但整个工作期间没有签订劳动合同，也没有解除劳动合同的证明。现在您想办理退休，但面临手续不全的问题。

二、具体办理步骤与法律依据

1. 确认劳动关系

• 法律依据：根据《劳动合同法》第十条，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。但未签订书面劳动合同，并不意味着劳动关系不存在。
• 操作建议：
  • 收集能证明您与企业存在劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录、同事证言、工作邮件等。
  • 如果企业仍存在，可与企业协商补签劳动合同或出具劳动关系证明。
  • 如果企业已注销或无法联系，可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，确认劳动关系。

2. 补办解除劳动合同证明（如需）

• 法律依据：根据《劳动合同法》第五十条，用人单位应当在解除或终止劳动合同时出具解除或终止劳动合同的证明。
• 操作建议：
  • 如果您与企业是协商一致解除劳动关系，可与企业协商补办解除证明。
  • 如果企业拒绝，您可向劳动仲裁部门申请仲裁，要求企业出具解除证明。
  • 如果企业已不存在，可向社保部门说明情况，提供其他能证明劳动关系终止的证据（如社保停缴记录等）。

3. 办理退休手续

• 法律依据：根据《社会保险法》第十六条，参加基本养老保险的个人，达到法定退休年龄时累计缴费满十五年的，按月领取基本养老金。
• 操作建议：
  • 携带身份证、社保卡、缴费记录（包括企业缴纳的2年和个人缴纳的13年）到当地社保部门办理退休手续。
  • 如果社保部门要求提供劳动合同或解除证明，可向其说明情况，并提供前述确认劳动关系的证据。
  • 社保部门会根据您的缴费记录和实际情况，审核是否符合退休条件。

三、注意事项

• 缴费年限计算：企业缴纳的2年和个人缴纳的13年可以累计计算，只要累计满15年且达到法定退休年龄，即可办理退休。
• 证据收集：务必尽可能收集能证明劳动关系的证据，这是办理退休的关键。
• 及时咨询：不同地区的社保政策可能略有差异，建议在办理前向当地社保部门咨询具体要求和流程。

四、特殊情况处理

• 如果企业未缴纳社保：您可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求企业补缴社保或赔偿损失。
• 如果社保部门不认可您的缴费记录：您可要求社保部门出具书面说明，并依法申请行政复议或提起行政诉讼。

总结：您这种情况办理退休，关键在于确认劳动关系和补办相关手续。只要您能提供足够的证据证明劳动关系和缴费情况，社保部门一般会认可您的退休申请。如果有任何疑问或遇到困难，可以直接向我咨询，我会为您提供更详细的法律指导。