针对您在工厂已经工作了12年，但工厂却不给签无固定期限劳动合同的问题，以下是我为您提供的详细解答和建议：
首先，根据《劳动合同法》的相关规定，劳动者在用人单位连续工作满十年的，除非劳动者自己提出订立固定期限劳动合同，否则用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。您已经在工厂工作了12年，显然符合这一条件，因此工厂有义务与您签订无固定期限劳动合同。
接下来，我建议您采取以下步骤来维护自己的权益：
与工厂协商：
- 您可以先尝试与工厂进行协商，明确表达您希望签订无固定期限劳动合同的意愿。
- 在协商过程中，您可以引用相关法律法规，强调工厂的法律义务，以及签订无固定期限劳动合同对您的保障作用。
向劳动监察部门投诉：
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉。
- 劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行调查，并责令其改正。
- 在投诉时，您需要提供相关证据，如劳动合同、工资发放记录、工作证等，以证明您与工厂的劳动关系以及您的工作年限。
申请劳动仲裁：
- 如果劳动监察部门的介入未能解决问题，您还可以考虑申请劳动仲裁。
- 根据法律规定，自应当订立无固定期限劳动合同之日起，用人单位需向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。
- 在申请劳动仲裁时，您同样需要提供相关证据来支持您的诉求。
收集证据：
- 在整个过程中，收集证据是非常重要的。
- 您需要保留好与工厂的劳动合同、工资发放记录、工作证、考勤记录等能够证明您劳动关系和工作年限的证据。
- 这些证据将在您维权过程中发挥关键作用。
最后，我想强调的是，维护自己的合法权益是每个劳动者的权利。您已经在工厂工作了12年，为工厂做出了巨大的贡献。现在，是时候让工厂承担起应有的法律责任，与您签订无固定期限劳动合同了。希望以上建议能够对您有所帮助，祝您维权成功！