当单位不给你签无固定期限劳动合同时，你可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：
确认是否符合签订条件：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，满足以下条件之一时，除你提出订立固定期限劳动合同外，用人单位应当与你订立无固定期限劳动合同：
- 你在该用人单位连续工作满十年；
- 用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，你已连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年；
- 连续订立二次固定期限劳动合同，且你没有严重违反规章制度或不能胜任工作等情形，续订劳动合同的；
- 用人单位自用工之日起满一年未与你订立书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同。
尝试与公司协商：
- 首先，你可以尝试与公司进行友好协商，明确指出自己符合签订无固定期限劳动合同的条件，并表达签订意愿。协商可以通过书面或面谈的形式进行，建议保留沟通记录作为后续维权的证据。
- 若直接协商无果，你可以向工会反映情况，请求其协助与用人单位沟通和协调，以促成无固定期限劳动合同的签订。
向劳动监察部门投诉举报：
- 若协商无果，你可以向当地劳动监察部门投诉举报。投诉时需准备相关材料，包括身份证复印件、劳动关系证明（如劳动合同、工资条、工作证等）以及符合签订无固定期限劳动合同条件的证据。
- 劳动监察部门有权责令单位改正违法行为，若单位逾期不改正，需从应签无固定期限劳动合同之日起每月支付你双倍工资。
申请劳动仲裁：
- 如果劳动监察部门的处理未能达到预期效果，你可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁申请书应详细载明你的基本信息、用人单位的信息、仲裁请求及所依据的事实和理由，并提供充足的证据支持。
- 仲裁委员会将依法进行审理，并作出裁决。若裁决要求单位支付双倍工资等经济补偿，单位必须履行。
提起诉讼：
- 若对仲裁结果不满意，你可在规定期限内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，你应充分阐述自己的诉求和理由，依靠法律维护自身合法权益。
- 法院将依据事实和法律进行全面审查，并作出最终判决。一旦判决生效，公司必须按照判决执行。
要求赔偿：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位违反规定不与你订立无固定期限劳动合同的，需自应当订立之日起向你每月支付二倍的工资。
- 二倍工资的计算基数为你正常工作时间的月工资，计算期限从应当订立之日起至实际签订之日止，但最长不超过十一个月。
在整个维权过程中，你应特别注意收集和保留相关证据，这些证据包括但不限于与公司沟通的记录、工作证、工资单、考勤记录、劳动合同等。这些证据将对维护你的权益起到关键作用。
最后，保持冷静与理性至关重要。了解自己的法律权益和维权途径，以便在必要时采取合适的行动来维护自己的合法权益。如果你在这个过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。