退役军人在某单位连续两次固定期限合同到期后，有权要求用工单位签订无固定期限劳动合同。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。退役军人作为劳动者，同样适用这一规定。

二、退役军人的特殊身份

退役军人在就业过程中享有特殊的优待政策，但这并不改变其作为劳动者的基本身份。因此，在劳动合同签订方面，退役军人应与其他劳动者享有同等的权利。连续两次固定期限合同到期后，退役军人有权依据《劳动合同法》的规定，要求用工单位签订无固定期限劳动合同。

三、实际操作中的注意事项

1. 合同到期前的沟通：在合同到期前，退役军人应与用工单位进行充分沟通，明确表达续订无固定期限劳动合同的意愿。
2. 保留相关证据：退役军人应保留好与用工单位签订的劳动合同、工资单、工作证等相关证据，以备在发生争议时作为证明。
3. 协商与调解：如果用工单位拒绝签订无固定期限劳动合同，退役军人可以先尝试与用工单位进行协商或寻求第三方调解机构的帮助。
4. 法律途径：如果协商和调解无果，退役军人可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。

四、可能的法律后果

如果用工单位在退役军人连续两次固定期限合同到期后，拒绝签订无固定期限劳动合同，且没有合法理由，那么用工单位可能面临以下法律后果：

1. 支付双倍工资：根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。虽然这一条款主要针对的是首次未签订劳动合同的情况，但在某些情况下，也可能适用于续订合同的情况。不过，更直接的是，如果因未签订无固定期限劳动合同而给劳动者造成损失的，用人单位应当承担赔偿责任。
2. 承担行政责任：劳动行政部门有权对用人单位的违法行为进行查处，并可能对其处以罚款等行政处罚。
3. 影响企业形象：拒绝与劳动者签订无固定期限劳动合同，可能损害企业的社会形象和声誉，进而影响其未来的招聘和业务发展。

建议：作为退役军人，在连续两次固定期限合同到期后，如果希望继续在该单位工作，应主动与用工单位沟通并表达续订无固定期限劳动合同的意愿。如果遇到困难或争议，可以寻求专业律师的帮助以维护自己的合法权益。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。