签了两次合同后，第三次仍签署固定期限劳动合同，公司是否需要赔偿，取决于具体情况。以下是从不同角度进行的分析：
一、公司应签无固定期限劳动合同而未签的情况
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同时，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
公司不续签或违法终止：
- 如果第三次合同到期后，公司不与劳动者续签劳动合同，或者以不合理的理由终止劳动合同，这构成违法终止劳动合同。
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位应支付赔偿金，标准为经济补偿的二倍。经济补偿按劳动者在本单位工作年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
公司续签固定期限合同而劳动者要求无固定期限：
- 若劳动者明确要求签订无固定期限劳动合同，而公司仍签订固定期限劳动合同，劳动者可向用人单位主张每月支付二倍的工资作为赔偿，但最多支付11个月。
二、公司无需赔偿的情况
劳动者主动选择固定期限合同：
- 如果劳动者在第三次续签合同时主动提出订立固定期限劳动合同，公司按照要求签订，不存在违法行为，劳动者不能要求赔偿。
劳动者存在过错或不适合岗位：
- 如劳动者严重违反公司规章制度、失职造成重大损害、患病或非因工负伤无法从事工作等，且符合《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，公司有权不签订无固定期限劳动合同，且无需支付赔偿。
三、其他可能的赔偿情形
除了与无固定期限劳动合同相关的赔偿情形外，如果合同中约定的条款违反法律法规（如工资低于最低工资标准、工作时间超过法定时间等），或者公司在合同履行过程中违反了合同约定（如未按时支付工资、未提供约定的福利待遇等），劳动者也可以要求公司按照法律规定进行补偿、调整或承担违约责任。
四、建议与总结
- 仔细阅读合同条款：劳动者在签订劳动合同时应仔细阅读合同条款，确保自身权益得到保障。
- 保留相关证据：如认为公司存在违法行为，劳动者应保留相关证据，如合同、工资单、工作记录等，以便在需要时进行维权。
- 及时咨询与维权：如果认为自己的权益受到侵犯，建议及时向我咨询，以获取更详细的法律建议和帮助。
综上所述，签了两次合同后第三次仍签署固定期限劳动合同，公司是否需要赔偿取决于具体情况。劳动者应了解自己的权益和法律规定，并在必要时采取合适的措施进行维权。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。