工伤一年后若仍未痊愈，是可以申请延长停工留薪期的。具体分析如下：
一. 法规依据
- 依据《工伤保险条例》，停工留薪期通常不超过12个月。但若伤情严重或者情况特殊，比如工伤导致身体多处骨折且恢复缓慢、因工伤引发了一些慢性疾病等，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认后，可适当延长，延长时间不得超过12个月。
二. 申请流程与后续待遇
- 申请流程：申请延长停工留薪期时，需由工伤职工所在单位向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请，并提交相关材料，如医疗机构出具的详细诊断证明（包含病情诊断、预计康复时间等）以及完整的治疗记录等。劳动能力鉴定委员会会综合具体情况进行鉴定并作出决定。
- 后续待遇：工伤职工评定伤残等级后，会停发原待遇，按规定享受伤残待遇。若停工留薪期满后仍需治疗，可继续享受工伤医疗待遇，如后续的康复治疗费用等仍可按规定报销。
三. 实例分析
- 以小朱为例，他在工作中受伤，一年后仍未痊愈。若小朱伤情严重且恢复缓慢，他所在单位应为其申请延长停工留薪期。若单位拒绝，小朱可自行收集相关医疗证明和治疗记录，向设区的市级劳动能力鉴定委员会申请鉴定，以争取延长停工留薪期。
我建议，若您工伤一年后仍未痊愈且需要延长停工留薪期，应及时与所在单位沟通，并准备好相关医疗证明和治疗记录，以便向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请。如有进一步需要，您可以继续咨询我。