可以告公司。针对您提出的“公司6个月没有续签订劳动合同是否可以告公司”的问题，以下是从不同角度进行的详细分析：
一、法律角度
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当劳动合同到期后，如果公司未与员工续签劳动合同，且员工继续在公司工作，那么公司应当承担相应的法律责任。具体来说：
经济补偿责任：
- 如果公司未与员工续签劳动合同，且员工选择离职，公司应当按照员工在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。
- 计算公式为：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年）。
双倍工资责任：
- 根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，如果公司6个月未与您续签劳动合同，您有权要求公司支付这6个月期间的双倍工资差额（即额外支付6个月的工资）。
二、实际操作角度
协商解决：
- 在采取法律行动之前，您可以尝试与公司进行友好协商，看是否能够达成续签劳动合同的协议，或者就经济补偿和双倍工资等问题达成一致。
劳动仲裁：
- 如果协商无果，您可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求公司支付经济补偿和双倍工资等。劳动仲裁是解决劳动争议的一种有效方式，其裁决具有法律效力。
诉讼途径：
- 如果对劳动仲裁结果不满意，您还可以向人民法院提起诉讼，通过司法程序维护自己的合法权益。
三、建议与注意事项
保留证据：
- 在整个过程中，您需要保留好与公司的劳动合同、工资单、工作证等证据，以便在需要时证明自己的劳动关系和工资水平。
及时行动：
- 劳动争议有时效限制，因此您需要及时采取行动，避免错过维权时机。
寻求专业帮助：
- 如果您对法律程序不熟悉或者担心自己的权益得不到保障，可以寻求专业律师的帮助。作为专业律师，我可以为您提供全面的法律咨询和代理服务。
综上所述，公司6个月没有续签订劳动合同，您有权告公司并要求其承担相应的法律责任。如果您有任何疑问或者需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。