结论：工人6个月未签合同且自动离职2个月后，仍然可以告公司，主要可能涉及未签书面劳动合同的双倍工资差额及经济补偿等问题。以下从不同角度详细分析：

一、未签书面劳动合同的双倍工资差额

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”

2. 分析：

   • 工人已工作6个月且未签书面劳动合同，符合上述法律条款中“超过一个月不满一年”的情形。
   • 因此，工人有权要求公司支付从第二个月起至第六个月（共5个月）的双倍工资差额。

3. 计算方式：

   • 假设工人每月工资为W元，则公司应支付的双倍工资差额为：\(5 \times W\)元。

二、自动离职后的经济补偿

1. 法律依据：

   • 经济补偿的支付通常与劳动者离职的原因及用人单位的行为有关。若劳动者因用人单位未依法支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等情形而离职，用人单位应支付经济补偿。
   • 但若劳动者自动离职且未说明原因，或原因不符合支付经济补偿的法定情形，则用人单位可能无需支付经济补偿。不过，在此案例中，由于公司存在未签书面劳动合同的违法行为，工人以此为由离职并主张经济补偿，是有可能得到支持的。

2. 分析：

   • 工人自动离职2个月后，若以公司未签书面劳动合同为由主张经济补偿，需考虑离职时的具体情形及证据。
   • 若工人能证明离职与公司未签书面劳动合同的违法行为有关，且符合支付经济补偿的法定情形，则有权要求公司支付经济补偿。

3. 经济补偿的计算方式（若符合支付条件）：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条：“经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。”
   • 工人工作6个月，因此经济补偿为1个月工资，即W元。

三、诉讼时效

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条：“劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。”

2. 分析：

   • 工人自动离职2个月后，仍然在劳动争议申请仲裁的时效期间内（一年），因此有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。

四、建议与行动

1. 收集证据：

   • 工人应收集与公司的劳动关系证明（如工作证、工资条、工作记录等）以及未签书面劳动合同的证据。

2. 咨询与申请：

   • 工人可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张未签书面劳动合同的双倍工资差额及经济补偿（若符合支付条件）。
   • 在申请仲裁前，也可以考虑咨询专业律师以获取更详细的法律建议和指导。

3. 注意时效：

   • 工人应尽快行动，以免超过劳动争议申请仲裁的时效期间。

综上所述，工人6个月未签合同且自动离职2个月后，仍然可以告公司，主要可能涉及未签书面劳动合同的双倍工资差额及经济补偿等问题。工人应收集相关证据并尽快向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。