结论：上班未满一个月且未签合同的情况下，员工确实有权对雇主采取法律行动，但具体行动方式和可能的结果取决于多种因素。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、法律背景与依据

1. 劳动合同法的规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
   • 若雇主未在规定时间内与员工签订书面劳动合同，根据第八十二条，雇主应向员工每月支付二倍的工资。

2. 劳动关系的认定：

   • 即使未签订书面劳动合同，只要员工实际为雇主提供了劳动，且雇主接受了这种劳动，双方之间就形成了事实劳动关系。

二、员工可能采取的法律行动

1. 要求签订书面劳动合同：

   • 员工有权要求雇主在用工之日起一个月内签订书面劳动合同。若雇主拒绝，员工可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

2. 主张双倍工资：

   • 若雇主未在规定时间内签订书面劳动合同，员工有权要求雇主支付自用工之日起满一个月的次日至补订书面劳动合同的前一日期间的双倍工资。
   • 计算公式：双倍工资差额 = 月工资 × (未签订劳动合同的月数 - 1)（若未满一个月则按实际天数计算比例）。例如，若员工月工资为5000元，未签订劳动合同的时间为20天（不足一个月按一个月算的情况除外，此处按比例计算为\(\frac{20}{30}\approx0.67\)个月，但实际主张时可能按整月或具体规定处理，此处仅为示例），则双倍工资差额约为5000元（若按整月算且未满一月也按一月主张则直接为5000元，具体需根据实际情况和法律规定确定）。但更准确的计算是，若从用工日起算超过一个月未签合同，则从第二个月起算双倍工资，未满一个月的部分一般不单独计算双倍，而是看整体是否超过一个月界限。若严格按未满一个月且未签合同（假设用工即日起算未满一月就离职），则实践中可能不直接支持双倍工资主张，但若用工超过一个月部分天数则按超过天数比例主张。此处为说明计算逻辑，实际需结合具体情况。

3. 申请劳动仲裁或提起诉讼：

   • 若雇主拒绝支付双倍工资或拒绝签订书面劳动合同，员工可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。

三、可能面临的法律后果与风险

1. 对雇主的影响：

   • 雇主可能面临支付双倍工资、补订书面劳动合同、支付经济补偿金等法律责任。
   • 雇主还可能因未签订书面劳动合同而面临劳动监察部门的处罚。

2. 对员工的影响：

   • 员工在主张权利时，需要提供证据证明与雇主之间存在事实劳动关系，如工资支付记录、工作证、考勤记录等。
   • 若员工无法提供充分证据，可能面临主张不被支持的风险。

四、建议与措施

1. 员工方面：

   • 保留好与雇主之间存在事实劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录、同事证言等。
   • 及时与雇主沟通，要求签订书面劳动合同或支付双倍工资。
   • 若雇主拒绝，及时向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

2. 雇主方面：

   • 严格遵守劳动合同法的规定，及时与员工签订书面劳动合同。
   • 若因特殊原因无法及时签订书面劳动合同，应与员工协商并签订临时协议或补充协议，明确双方的权利和义务。

有问题可以直接向我咨询，我会结合你的具体情况，给出更详细的法律建议。