结论：工人在公司工作上半个月，如果公司未与其签订书面劳动合同，工人是有权向公司主张相关权益的，但直接“告”公司（即提起劳动仲裁或诉讼）需满足一定条件并遵循相应流程。

详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条：“建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。” 这意味着，从工人开始工作的第一天起，公司就应在一个月内与其签订书面劳动合同。
   • 若公司未在上述期限内签订书面劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。” 因此，工人有权要求公司支付未签订书面劳动合同期间的双倍工资差额。

2. 实际操作：

   • 主张权益的前提：工人需要能够证明与公司之间存在劳动关系，这通常可以通过工资条、工作证、考勤记录、同事证言等证据来证明。
   • 主张权益的途径：
     • 协商：工人可以先尝试与公司进行协商，要求签订书面劳动合同并支付未签订期间的双倍工资差额。
     • 劳动仲裁：如果协商无果，工人可以向当地的劳动争议仲裁委员会提起劳动仲裁，要求公司支付未签订书面劳动合同期间的双倍工资差额，并可能要求签订书面劳动合同。
     • 诉讼：对劳动仲裁结果不服的，工人还可以向人民法院提起诉讼。

3. 注意事项：

   • 时效性：工人应在知道或应当知道其权益被侵害之日起一年内提起劳动仲裁或诉讼，否则可能会丧失胜诉权。
   • 证据收集：工人应尽可能收集并保存与劳动关系相关的证据，以便在主张权益时提供有力支持。
   • 法律程序：工人应了解并遵循劳动仲裁和诉讼的法律程序，以确保其权益得到有效维护。

建议：

• 如果工人发现公司未与其签订书面劳动合同，应尽快与公司进行沟通并要求签订。
• 如果公司拒绝签订或拒绝支付双倍工资差额，工人应咨询专业律师（如我，黄祖军律师，专注于婚姻家庭、劳动纠纷领域），了解具体的法律程序和维权策略。
• 在整个过程中，工人应保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。

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