结论：上班一个月不发工资且没签合同，你可以通过法律途径维护自己的权益，主要可以告用人单位“拖欠工资”以及“未签订书面劳动合同的违法行为”，并据此主张相应的赔偿或补偿。
详细分析：
拖欠工资：
- 法律背景：根据《中华人民共和国劳动法》第五十条的规定，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。用人单位未按时支付工资，即构成拖欠工资。
- 法律建议：你可以向用人单位提出支付工资的要求，如果用人单位拒绝支付，你可以向当地劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁，要求用人单位支付拖欠的工资。
- 可能后果：如果劳动仲裁或法院判决用人单位支付拖欠工资，用人单位必须履行支付义务，否则可能面临强制执行等法律后果。
未签订书面劳动合同：
- 法律背景：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条的规定，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 法律建议：由于你已经上班一个月且未签订书面劳动合同，你可以要求用人单位支付从第二个月开始至签订劳动合同前一日的双倍工资（但实际操作中，由于你只工作了一个月，所以主要关注的是用人单位是否愿意补签合同或支付相应补偿）。同时，你也可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求用人单位签订书面劳动合同或支付相应的双倍工资差额（如果实际工作未满一个月则主要主张签订合同或协商补偿）。
- 可能后果：如果劳动仲裁或法院判决用人单位支付双倍工资差额或签订书面劳动合同，用人单位必须履行相应义务，否则同样可能面临强制执行等法律后果。
额外建议：
- 收集证据：在采取法律行动前，确保收集好与用人单位存在劳动关系的证据，如工作证、考勤记录、工资条（如果有的话）、同事证言等。这些证据将有助于你证明自己的主张。
- 协商解决：在采取法律行动前，你也可以尝试与用人单位进行协商，看是否能够达成和解协议，如补发工资、签订书面劳动合同等。
- 寻求法律援助：如果你对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求法律援助或咨询专业律师（比如我），以获取更具体的法律建议和帮助。
行动步骤：
- 与用人单位沟通，要求支付拖欠的工资并签订书面劳动合同。
- 如果沟通无果，向当地劳动监察部门投诉或准备申请劳动仲裁的材料。
- 根据劳动监察部门或劳动仲裁机构的指导，提交相关证据和申请。
- 等待处理结果，并根据结果采取相应的后续行动（如接受调解、提起诉讼等）。
如果你有任何进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。