结论：老师在公立学校连续签约三次一年期固定期限劳动合同后，假如学校不再续签，老师通常有权获得经济补偿，但具体情形需依据实际情况判断。

分析：

1. 一般情况下的经济补偿：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条的规定，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
   • 在您描述的情况下，老师已经连续签约三次一年期固定期限劳动合同，若学校决定不再续签，且未维持或提高原劳动合同条件，则老师有权获得经济补偿。

2. 经济补偿的计算方式：

   • 经济补偿的具体数额将依照老师在该学府从事工作的年限进行计算。每满一年，老师可获得相当于一个月薪水的资金补偿。
   • 计算公式为：经济补偿金 = 工作年限 × 月薪水。例如，若老师工作了三年，月薪水为5000元，则经济补偿金为15000元。

3. 特殊情况下的考虑：

   • 如果学校提出维持或提高原劳动合同条件续订劳动合同，而老师拒绝续订，则学校无需支付经济补偿。
   • 另外，如果老师与学校之间的劳动合同因其他法定原因（如老师严重违反学校规章制度等）而终止，学校也可能无需支付经济补偿。

建议：

• 在面对此类情况时，老师应首先与学校进行沟通，了解学校不再续签的具体原因，并确认是否满足经济补偿的条件。
• 如果学校拒绝支付经济补偿，老师可以考虑通过劳动仲裁或法律诉讼等途径来维护自己的合法权益。
• 在此过程中，老师可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。

后续行动：

• 如果您或您身边的人遇到类似情况，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。
• 同时，建议您保留好与学校签订的劳动合同、工资单等相关证据，以便在需要时提供证明。