结论：在公办学校当临聘老师，合同到期学校不续签且您不主动辞职的情况下，一般不会有赔偿，但具体还需根据合同约定及实际情况判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、合同到期不续签的一般法律原则
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同到期后，用人单位和劳动者均有权选择是否续签劳动合同。如果用人单位决定不续签，且劳动者没有过错（如严重违反规章制度、不能胜任工作等），用人单位通常需要支付经济补偿金的前提是劳动合同因用人单位原因未续签且劳动者同意不续签，或者用人单位降低劳动合同条件导致劳动者不续签。然而，在您描述的情形中，是合同到期学校不续签，且您并未主动辞职，这并不直接触发经济补偿金的支付义务，除非合同中有特别约定或者学校存在违法行为。
二、合同中的特别约定
经济补偿条款：如果您的劳动合同中明确约定了合同到期不续签时学校应支付经济补偿金，那么学校应当按照合同约定履行支付义务。
续签条件与程序：合同中可能还规定了续签的条件和程序。如果学校未按照合同约定的条件和程序进行续签，可能构成违约，您有权要求学校承担相应的违约责任。
三、学校的违法行为
如果学校在合同到期不续签的过程中存在违法行为，如歧视、侮辱、暴力等，您有权向相关部门投诉并要求学校承担法律责任。此外，如果学校未提前通知您合同到期不续签，也可能构成违法，但具体是否需要支付经济补偿金还需根据当地法律法规和合同约定来判断。
四、实际操作建议
审查合同：首先，建议您仔细审查与学校签订的劳动合同，特别是关于合同到期、续签和经济补偿等方面的条款。
与学校沟通：如果合同中没有明确约定或者您对合同条款有疑问，建议您与学校进行沟通，了解学校不续签的具体原因和依据。
寻求法律援助：如果您认为学校的行为侵犯了您的合法权益，或者您对合同条款的理解存在争议，建议您咨询专业律师（即向我咨询）以获取更具体的法律建议。
五、特殊情况说明
如果合同中有“自动续签”条款：若合同中存在“合同到期自动续签”的条款，且您未提出异议，那么合同可能会视为续签。此时，如果学校再提出不续签，则可能构成违约或违法解除，需要支付经济补偿金或赔偿金。
如果学校存在过错：如学校未按照合同约定提供劳动条件、未及时支付劳动报酬等，导致您不愿续签或学校提出不续签的，您有权要求学校支付经济补偿金。
最后，需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，法律问题的解答往往需要结合具体的合同条款、当地法律法规以及实际情况来判断。因此，如果您对这个问题还有疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。