当您作为女职工，遇到公司不批准15天流产假的情况时，您可以依据相关法律法规，采取以下详细步骤来维护自己的合法权益：

一、明确法律权益与准备证明材料

首先，您需要明确自己依法享有的权利。根据《女职工劳动保护特别规定》第七条，怀孕未满4个月流产的女职工，有权享受15天的产假。为了证明这一点，您应准备充分的证明材料，包括但不限于：

• 医院的诊断证明，明确标注流产情况及医生建议的休息时长。
• 病历和检查报告，作为流产事实的辅助证明。
• 如有需要，还可以要求医生开具休息证明，详细说明您需要休息的原因和时长。

二、与公司进行友好协商

在准备好证明材料后，您可以尝试与公司进行友好协商。在协商过程中，建议您：

• 选择合适的沟通时机和方式，如在公司相对不忙碌、领导情绪稳定时进行面对面或书面沟通。
• 保持冷静、理智的态度，明确表达自己的法律依据和休假需求。
• 提出合理的替代方案，如调整工作安排、线上办公或安排工作交接，以减轻公司对工作中断的担忧。

三、向劳动监察部门投诉

若协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉。投诉时，请确保：

• 了解投诉流程和要求，通过官方渠道查询所需材料、流程和受理时间。
• 提交详细的投诉材料，包括个人信息、公司信息、投诉事由、相关证据（如劳动合同、医院证明、请假申请记录等）。
• 等待劳动监察部门的调查与处理。如查证属实，劳动监察部门将责令公司改正违法行为，保障您的休假权利。

四、申请劳动仲裁或提起诉讼

如果劳动监察部门的处理未能解决问题，您可以考虑通过法律途径进一步维权：

• 准备仲裁或诉讼材料，包括所有相关证据（如劳动合同、工资条、医院证明、请假申请记录、沟通记录等）。
• 向劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，明确提出仲裁请求，如要求公司批准15天流产假、支付请假期间的工资及赔偿等。
• 参与仲裁庭审，如实陈述事实，提供证据，配合仲裁庭的调查与审理。
• 如仲裁结果不满意，您可以在法定期限内向人民法院提起诉讼，通过司法程序维护自己的合法权益。

五、保留证据与了解法律规定

在整个维权过程中，您应特别注意：

• 保留所有相关证据，包括与公司的沟通记录、调解记录、仲裁申请书、法院判决书等，以备后续使用。
• 熟悉相关法律规定，如《女职工劳动保护特别规定》、《中华人民共和国劳动合同法》、《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》等，以便准确引用法律条文，增强维权的说服力。

综上所述，当公司不批准您15天的流产假时，您可以通过与公司协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。在此过程中，请务必充分了解法律规定，保留好相关证据，并采取合理、合法的手段进行维权。