核心结论：针对您在单位食堂打工未签合同、欠三个月工资且被辞职的情况，您可以通过以下途径维护自身权益：一是与用人单位协商解决；二是向劳动监察部门投诉；三是申请劳动仲裁；四是提起诉讼。

具体分析：

1. 与用人单位协商解决：

   • 前提：尽管未签订书面劳动合同，但根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。因此，您与单位之间存在事实劳动关系。
   • 行动建议：您可以首先尝试与用人单位进行友好协商，要求其支付拖欠的工资，并可能就未签合同的双倍工资差额等问题进行协商。协商时，建议保留好相关证据，如工作证、考勤记录、工资条等，以证明您与单位之间的劳动关系及工资拖欠情况。

2. 向劳动监察部门投诉：

   • 前提：如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行调查，并要求其改正。
   • 行动建议：在投诉时，您需要提供详细的证据材料，包括但不限于工作证明、工资拖欠记录、与单位协商的记录等。劳动监察部门在受理投诉后，会进行调查，并根据调查结果作出相应的处理决定。

3. 申请劳动仲裁：

   • 前提：如果劳动监察部门的处理未能满足您的需求，或者您希望更直接地维护自己的权益，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。
   • 行动建议：在申请劳动仲裁时，您需要提交仲裁申请书及相关证据材料。仲裁委员会在受理申请后，会组织双方进行调解或开庭审理，并作出仲裁裁决。如果仲裁裁决支持了您的诉求，用人单位需要按照裁决结果支付拖欠的工资及可能的双倍工资差额等。

4. 提起诉讼：

   • 前提：如果对劳动仲裁裁决不服，或者用人单位未履行仲裁裁决，您可以向人民法院提起诉讼。
   • 行动建议：在提起诉讼时，您需要准备起诉状及相关证据材料，并按照法院的要求进行诉讼程序。法院在审理案件后，会作出判决。如果判决支持了您的诉求，用人单位需要按照判决结果履行义务。

特别提醒：在整个过程中，建议您保留好所有与单位相关的证据材料，包括但不限于工作证、考勤记录、工资条、与单位协商的记录等。这些证据材料将对您维护自身权益起到至关重要的作用。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。