选调教师原单位不肯放人，不可以直接走人。以下从不同角度对此问题进行详细分析：

一、法律角度

1. 劳动合同关系：

   • 教师与原单位之间通常存在劳动合同关系，该合同明确了双方的权利和义务。
   • 若教师希望解除与原单位的劳动合同，应依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定进行。直接走人可能构成违约，需要承担相应的法律责任。

2. 违约责任：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。若未按照此规定提前通知而直接离职，可能面临支付违约金或赔偿单位损失的风险。
   • 具体违约金或赔偿金额需根据劳动合同中的约定以及实际损失情况来确定。

3. 选调程序：

   • 选调教师通常涉及教育部门或相关单位的正式程序，包括申请、审批、调动等环节。
   • 直接走人可能违反选调程序，导致选调无效或面临其他行政处罚。

二、实际操作角度

1. 与原单位沟通：

   • 在决定离职前，教师应与原单位进行充分沟通，说明离职原因和意愿。
   • 通过协商解决可能存在的分歧或问题，如工作交接、待遇结算等。

2. 遵循选调流程：

   • 若选调程序尚未完成或存在争议，教师应遵循相关流程进行申请和审批。
   • 在未获得正式调动通知前，应继续履行原单位的职责和义务。

3. 避免法律风险：

   • 直接走人可能引发法律纠纷，如原单位提起劳动仲裁或诉讼要求赔偿损失。
   • 教师应谨慎处理离职事宜，避免给自己带来不必要的法律风险。

三、建议与措施

1. 提前通知并协商：

   • 教师应提前三十日（或试用期内提前三日）以书面形式通知原单位，并表达离职意愿。
   • 与原单位协商解决工作交接、待遇结算等问题，确保离职过程平稳有序。

2. 遵循选调程序：

   • 若选调程序正在进行中，教师应积极配合并遵循相关流程。
   • 在未获得正式调动通知前，不要擅自离职或采取其他行动。

3. 寻求法律帮助：

   • 若在离职过程中遇到法律问题或纠纷，教师应及时寻求专业律师的帮助。
   • 律师可以提供法律咨询和代理服务，帮助教师维护自身合法权益。

如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和解决方案。