教师调动原单位不放人是否合法，需根据具体情况来判断。以下从不同角度进行分析：

1. 合同与协议角度：

   • 若合同或协议中有明确规定：教师应仔细审查与原单位签订的聘用合同或服务协议。如果合同中明确规定了服务期限、调动条件或违约责任等条款，且教师未满足调动条件或违反了相关约定，那么原单位不放人可能是合法的。例如，合同中可能规定教师需在原单位服务满一定年限后才能申请调动，若教师未满服务期，原单位有权拒绝其调动申请。
   • 若合同或协议中无明确规定或规定模糊：在这种情况下，原单位不放人可能缺乏明确的法律依据。教师可以通过与原单位协商、沟通，寻求合理的解决方案。

2. 法律法规角度：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》：该法规定了劳动者和用人单位的权利和义务，包括劳动合同的签订、履行、变更、解除和终止等。如果教师与原单位的劳动合同已经到期，或者教师符合解除劳动合同的条件（如提前通知、支付违约金等），那么原单位应当依法办理调动或离职手续，不得无故阻挠。
   • 特殊规定：对于在编教师，其调动可能还受到当地教育部门或人事部门的特殊规定和程序限制。在这种情况下，教师应了解并遵守相关规定，同时可以通过合法途径维护自己的权益。

3. 实际操作与建议：

   • 沟通协商：教师首先应与原单位进行积极、诚恳的沟通，了解不放人的具体原因，并尝试提出解决方案。例如，如果原单位担心师资短缺，教师可以推荐合适的代课教师或承诺在调动后继续提供一定的教学支持。
   • 依法申请：如果沟通协商无果，教师可以根据合同条款或相关法律法规，向原单位提出正式的调动申请。如果原单位仍然拒绝，教师可以考虑向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
   • 收集证据：在整个过程中，教师应收集好相关证据，如合同、工资单、工作记录、沟通记录等，以备不时之需。这些证据将有助于教师在仲裁或诉讼中维护自己的权益。
   • 寻求帮助：如果教师感到困惑或无助，可以寻求工会、调解组织或专业律师的帮助。他们可以提供专业的法律意见和支持，帮助教师更好地解决问题。

总结与建议：教师调动原单位不放人是否合法，取决于合同、协议以及相关法律法规的规定。在处理此类问题时，教师应保持冷静和理性，通过沟通协商、依法申请、收集证据和寻求帮助等途径来维护自己的合法权益。如果教师有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。