核心结论：工人突发疾病死亡后家人私自火化，可能涉及法律责任认定、工伤保险待遇申领及与用人单位协商赔偿等多个方面的问题，需根据具体情况处理。以下是具体分析：

1. 法律责任认定

   • 若工人突发疾病死亡符合《工伤保险条例》第十五条“在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的”情形，应视同工伤。此时，家人私自火化虽不影响工伤认定本身（因工伤认定以事实死亡为前提），但可能影响后续调查取证（如死亡原因鉴定）。若用人单位对死亡原因存疑，可要求家人提供死亡证明、火化证明等材料，必要时申请司法鉴定。
   • 若死亡与工作无关（如非工作时间、非工作岗位突发疾病），则不构成工伤。此时家人私自火化属于家庭内部事务，法律上无直接禁止，但需确保火化程序合法（如取得死亡证明、殡葬管理部门许可）。

2. 工伤保险待遇申领

   • 构成工伤的，家人可凭死亡证明、火化证明、亲属关系证明等材料，向社会保险经办机构申领一次性工亡补助金、丧葬补助金及供养亲属抚恤金。私自火化不影响待遇申领，但需确保材料真实、完整。
   • 若因私自火化导致材料缺失（如无死亡医学证明），可能需通过其他证据（如医院抢救记录、警方死亡证明）补正，否则可能影响待遇核发。

3. 与用人单位协商赔偿

   • 无论是否构成工伤，家人均可与用人单位协商赔偿事宜（如人道主义补偿）。协商时需明确赔偿项目（如丧葬费、抚恤金）及金额，并签订书面协议。私自火化不影响协商，但需避免因情绪化行为导致协商破裂。
   • 若协商不成，家人可依据《民法典》侵权责任编或劳动争议调解仲裁法，通过诉讼或仲裁主张权利。此时，火化行为本身不构成过错，但需注意诉讼时效（劳动争议1年，人身损害3年）。

4. 特殊情形处理

   • 若工人死亡涉及刑事案件（如他杀伪装成疾病），家人私自火化可能涉嫌毁灭证据，需承担相应法律责任。此时应立即报警，由公安机关介入调查。
   • 若家人与用人单位对死亡原因存在争议，可共同委托第三方机构进行死因鉴定，以明确责任。

建议：家人应优先办理死亡证明、火化证明等合法手续，保留相关证据；若涉及工伤或纠纷，及时咨询律师，通过合法途径主张权利，避免因程序瑕疵影响权益实现。如有进一步疑问，可直接向我提问。