医院在未经受害者家人同意的情况下私自火化受害者，这一行为通常是违法的。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 法律角度：

   • 根据我国相关法律规定，死者的遗体是其人格利益的延伸，受到法律的保护。医院在未经家属同意的情况下私自火化遗体，侵犯了家属对遗体的处分权，也违反了法律对遗体保护的相关规定。
   • 具体来说，如果医院的行为构成了对遗体的非法处置，那么根据《民法典》中关于人格权保护的相关规定，家属有权要求医院承担侵权责任，包括赔偿精神损害等。

2. 伦理角度：

   • 从伦理道德的角度来看，医院应当尊重家属的意愿和感受，尤其是在处理死者遗体这样敏感的问题上。私自火化遗体无疑是对家属情感的极大伤害，也违背了医疗行业的伦理规范。

3. 实际操作角度：

   • 在实际操作中，医院通常应当与家属进行充分沟通，告知家属关于遗体处理的方案，并征得家属的同意。如果家属对遗体处理有特殊要求或意见，医院应当予以尊重并尽量满足。
   • 如果医院未经家属同意就私自火化遗体，家属可以向医院提出异议，并要求医院给出合理的解释和赔偿。如果医院拒绝承担责任，家属还可以通过法律途径来维护自己的权益。

4. 特殊情况：

   • 当然，也存在一些特殊情况，比如因传染病防治等需要，医院可能需要在未经家属同意的情况下对遗体进行特殊处理。但即便如此，医院也应当尽快通知家属，并说明处理的必要性和合法性。

建议：

• 如果家属发现医院未经同意就私自火化了受害者的遗体，应当立即与医院进行沟通，要求医院给出合理的解释和赔偿方案。
• 如果医院拒绝承担责任或赔偿不合理，家属可以向当地卫生行政部门投诉，或者通过法律途径来维护自己的权益。
• 在处理此类问题时，家属应当保留好相关证据，如医院的处理通知、沟通记录等，以便在需要时提供证明。

总之，医院在未经受害者家人同意的情况下私自火化受害者遗体，这一行为通常是违法的，并侵犯了家属的合法权益。如果遇到此类情况，家属应当及时采取措施来维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。