结论：工亡和工伤的手续未办妥时，死者是否可以火化，需分情况讨论。一般来说，工伤认定手续未办妥不影响火化，但工亡相关待遇的申领手续未办妥时，建议暂缓火化以保留关键证据。以下为详细分析：

一、工伤认定手续未办妥的情况

1. 法律背景：

   • 工伤认定是确定职工是否因工作原因受到事故伤害或患职业病，并享受工伤保险待遇的前提。
   • 工伤认定手续通常包括提交工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系的证明材料、医疗诊断证明等。

2. 火化影响：

   • 工伤认定手续未办妥，并不直接影响死者的火化。火化是殡葬服务的一部分，与工伤认定无直接法律关联。
   • 但从实务角度考虑，如果工伤认定尚未完成，且存在争议或需要进一步调查，保留死者遗体可能有助于后续的调查和认定工作。不过，这并非法律强制要求，而是基于实务操作的建议。

3. 法律建议：

   • 如果工伤认定手续尚未办妥，但家属希望尽快火化死者，可以与用人单位和社保部门沟通，了解工伤认定的进展和可能的影响。
   • 在确保工伤认定不会因火化而受到实质性影响的情况下，可以按照当地殡葬管理规定进行火化。

二、工亡相关待遇申领手续未办妥的情况

1. 法律背景：

   • 工亡是指职工因工作原因死亡，其家属可以享受工伤保险基金支付的丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等待遇。
   • 申领这些待遇需要提交一系列材料，包括工亡认定决定书、死亡证明、与工亡职工的关系证明等。

2. 火化影响：

   • 在工亡相关待遇申领手续未办妥时，火化死者可能会影响某些证据的保留，如死亡原因的鉴定等。虽然这些证据在工伤认定阶段可能已经收集，但在待遇申领阶段仍可能需要进一步核实。
   • 特别是如果工亡认定存在争议或需要进一步调查，保留死者遗体可能有助于证明死亡与工作原因的关联性。

3. 法律建议：

   • 在工亡相关待遇申领手续未办妥时，建议家属暂缓火化死者，以便在需要时提供完整的证据链支持待遇申领。
   • 如果家属确实希望尽快火化，应与用人单位和社保部门充分沟通，了解火化可能对待遇申领产生的影响，并尽可能在火化前收集并保存好所有相关证据。

三、实务操作中的注意事项

1. 及时沟通：

   • 家属应与用人单位和社保部门保持密切沟通，及时了解工伤认定和待遇申领的进展。

2. 保留证据：

   • 在火化前，应尽可能收集并保存好所有与工伤或工亡相关的证据，如医疗记录、工作记录、证人证言等。

3. 遵循当地规定：

   • 火化应遵循当地殡葬管理规定，确保手续合法合规。

总结：工亡和工伤的手续未办妥时，死者是否可以火化需根据具体情况判断。在工伤认定手续未办妥时，火化一般不受影响；但在工亡相关待遇申领手续未办妥时，建议暂缓火化以保留关键证据。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。