核心结论：私人违建厂房清包工班组工人因自身疾病死亡的责任承担问题，需根据具体情况分情况讨论，主要涉及雇主责任、工人自身责任以及可能的第三方责任。以下是具体分析：

1. 雇主责任
   根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条，个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。

   • 若工人死亡与劳务活动无直接因果关系（如突发心脏病、脑溢血等自身疾病），且雇主已尽到基本安全保障义务（如提供必要休息时间、未强制超负荷劳动等），雇主通常不承担赔偿责任。
     
   • 若雇主存在过错（如明知工人有严重疾病仍要求高强度劳动、未提供基本医疗救助条件等），可能需承担部分赔偿责任，比例根据过错程度判定。
     
   • 违建厂房的特殊性：若厂房属于违法建筑，雇主可能因违反《城乡规划法》等行政法规面临行政处罚，但此与工人死亡责任无直接关联，除非违建行为直接导致事故（如房屋倒塌）。

2. 工人自身责任

   • 若死亡完全由自身疾病导致，且与劳务活动无关，工人或其家属通常需自行承担责任。
     
   • 若工人未如实告知雇主重大健康隐患（如隐瞒心脏病史），可能减轻雇主责任。

3. 第三方责任（如存在）

   • 若死亡因第三方行为导致（如其他工人故意伤害、第三方车辆撞击等），由第三方承担侵权责任。
     
   • 若因违建厂房质量问题导致事故（如房屋结构问题引发意外），可能涉及建设方或房东责任，但需具体证据支持。

建议行动：

1. 雇主：立即固定现场证据（如监控、考勤记录），核查是否尽到安全保障义务，必要时委托律师评估风险。
   
2. 家属：要求雇主提供工作记录、医疗救助记录等证据，协商赔偿；若协商不成，可向法院起诉主张权益。
   
3. 共同注意点：违建厂房可能涉及行政处罚，建议优先通过协商解决民事赔偿，避免扩大法律风险。

温馨提示：法律责任需结合具体证据判定，以上分析仅供参考。如有进一步疑问或需具体方案，可直接向我咨询。