工人自己在出租屋突发疾病死亡，包工头一般不承担直接的法律责任，但具体是否担责需视情况而定。以下从不同角度进行分析：
工伤认定角度：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤通常指的是在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害或者患职业病。工人自己在出租屋突发疾病死亡，并不符合工伤认定的基本条件，因为出租屋并非工作场所，且突发疾病并非因工作原因导致。
- 除非能够证明该疾病与工作有直接关联，例如因长期从事某种特定工作而导致的职业病，但这种情况在出租屋突发疾病死亡的场景中极为罕见。
雇主责任角度：
- 包工头作为雇主，对工人负有一定的安全保障义务。然而，这种义务通常限于工作场所和工作过程中。在出租屋这一非工作场所，包工头的安全保障义务相对有限。
- 如果包工头没有提供必要的安全保障措施，或者存在其他过错行为（如要求工人从事超出其身体承受能力的工作等），且这些过错行为与工人的死亡有直接因果关系，那么包工头可能需要承担一定的法律责任。但在大多数情况下，这种直接因果关系难以成立。
特殊情况考量：
- 如果工人是在加班后返回出租屋的途中突发疾病死亡，且加班行为与包工头有关，那么可能存在一定的法律争议。但即便如此，也需要证明加班行为与工人死亡之间的直接因果关系，以及包工头在此过程中的过错程度。
- 另外，如果工人与包工头之间存在特殊的约定或合同关系，且该约定或合同中明确规定了包工头在工人非工作场所突发疾病时的责任承担方式，那么应按照约定或合同执行。
法律建议：
- 对于工人及其家属而言，如果认为包工头应承担一定的法律责任，建议收集相关证据（如医疗记录、工作记录、证人证言等），并咨询专业律师以评估案件的可行性和胜诉概率。
- 对于包工头而言，应加强对工人的安全教育和培训，提供必要的安全保障措施，并尽量避免要求工人从事超出其身体承受能力的工作。同时，在签订劳动合同时，应明确双方的权利和义务，以减少潜在的法律纠纷。
可能后果：
- 如果工人及其家属无法证明包工头存在过错行为且该过错行为与工人死亡有直接因果关系，那么包工头可能无需承担法律责任。
- 如果工人及其家属能够证明包工头存在过错行为且该过错行为与工人死亡有直接因果关系，那么包工头可能需要承担相应的民事赔偿责任，甚至可能面临行政处罚或刑事责任（在极端情况下）。
总之，工人自己在出租屋突发疾病死亡，包工头一般不承担直接的法律责任。但具体是否担责需根据案件的具体情况和相关证据进行综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。