结论：工人在租房内突发疾病死亡，一般情况下，该责任不由房东或用人单位直接承担，但具体是否需要赔偿以及赔偿的主体需根据实际情况来判断，主要包括是否构成工伤、房东是否存在过错等因素。
详细分析：
是否构成工伤：
- 工伤定义：根据《工伤保险条例》的规定，工伤通常指的是在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害或者患职业病。然而，对于“工作时间”和“工作场所”的界定，有时会存在争议，特别是当员工在非传统的工作场所（如租房）突发疾病时。
- 特殊情况：如果工人是在因工作需要（如加班、出差等）而在租房内突发疾病死亡，且该疾病与工作有直接关联（如过度劳累导致的心脏病发作），那么有可能被认定为工伤。此时，用人单位需要按照工伤保险的相关规定进行赔偿。
- 非工伤情况：如果工人是在非工作时间、非工作原因在租房内突发疾病死亡，那么通常不被认定为工伤，用人单位无需承担赔偿责任。
房东的责任：
- 一般原则：房东作为房屋的所有者或管理者，对房屋本身的安全负有责任。但是，这种责任主要限于房屋的结构安全、设施设备的正常运行等方面。
- 特殊情况：如果房东提供的房屋存在安全隐患（如电路老化、煤气泄漏等），且这些隐患直接导致了工人的死亡，那么房东可能需要承担相应的民事赔偿责任。然而，在工人突发疾病死亡的情况下，除非房东能被证明对疾病的发作有直接过错（如提供了不卫生的居住环境导致疾病传播），否则房东通常不承担赔偿责任。
其他可能的赔偿主体：
- 保险公司：如果工人购买了相关的人身保险（如意外险、健康险等），那么保险公司可能需要根据保险合同的约定进行赔偿。
- 第三方责任：如果工人的死亡是由第三方的过错导致的（如邻居的故意伤害、公共设施的故障等），那么第三方可能需要承担赔偿责任。
建议与行动：
- 对于用人单位：如果工人可能构成工伤，用人单位应及时向当地的社会保险行政部门报告，并按照工伤保险的相关规定进行处理。同时，用人单位也应加强员工的安全教育和健康管理，预防类似事件的发生。
- 对于房东：房东应确保提供的房屋符合安全标准，定期检查和维护房屋设施，避免因房屋问题导致的纠纷和赔偿。
- 对于工人或其家属：如果工人不幸在租房内突发疾病死亡，家属应及时了解死因和责任归属，必要时可以寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自己的合法权益。
后续思考：在处理此类事件时，关键在于准确判断死因和责任归属。因此，建议各方在事件发生后及时收集证据、咨询专业律师，以便更好地维护自己的权益。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。