劳务工工人在工厂突发疾病死亡，赔偿责任需根据具体情况来确定。以下是对此问题的详细分析：
一、工伤认定情况下的赔偿责任
工伤认定标准：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，工人在工作时间和工作岗位上突发疾病死亡，或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。
赔偿责任主体：
赔偿项目及标准：
- 丧葬补助金：为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。
- 供养亲属抚恤金：按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。具体标准为配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或者孤儿每人每月在此基础上增加10%。抚恤金总额不得超过因工死亡职工生前的工资。
- 一次性工亡补助金：标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
工伤保险缴纳情况的影响：
- 如果工厂为工人缴纳了工伤保险，那么大部分赔偿费用将由工伤保险基金支付。
- 如果工厂未缴纳工伤保险，那么工厂需要承担全部赔偿责任。
二、非工伤认定情况下的赔偿责任
非工伤认定标准：
- 如果工人突发疾病与工作无关，或者不在工作时间和工作岗位上，那么可能不构成工伤。
赔偿责任主体：
- 在此情况下，工厂可能不承担法定赔偿责任。但出于人道主义考虑，工厂可能会给予一定的经济补偿，具体数额由双方协商确定。
三、特殊情况下的赔偿责任
第三方原因导致的突发疾病：
- 如果工人突发疾病是由第三方原因导致的，比如因第三方侵权行为诱发疾病，那么第三方可能成为赔偿责任主体，需承担相应的侵权赔偿责任。
- 同时，如果符合工伤认定条件，工人家属仍可向工厂主张工伤赔偿。
工厂无力赔偿的情况：
- 如果工厂确实无力承担赔偿责任，工人家属可以通过法律途径维护自己的权益，如向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或向人民法院提起诉讼。
- 在某些地区，如果工厂资不抵债进入破产程序，工亡赔偿作为优先债权参与破产财产分配。此外，政府也可能会出于人道主义考虑先行垫付部分赔偿金，但此非普遍现象，需依当地政策而定。
建议与总结：
- 在处理此类事件时，建议工人家属及时咨询专业律师，以便更有效地维护自身合法权益。
- 工厂也应积极面对赔偿责任，依法履行义务，避免不必要的法律纠纷和社会影响。
- 赔偿问题涉及多个方面，包括工伤认定、赔偿项目及标准、赔偿责任主体等，需要综合考虑各种因素来确定最终的赔偿责任。
如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。