对于不予立案的过期食品，市场监管部门通常会要求经营者进行整改，采取无害化处理、销毁等措施，以确保过期食品不会流入市场，同时也会对经营者进行教育和指导，防止类似情况再次发生。具体分析如下：

一. 市场监管部门的处理方式

1. 要求整改：市场监管部门在核查后，如果决定不予立案，会向经营者发出整改通知书，要求其立即停止经营过期食品，并采取相应措施进行处理。

2. 无害化处理或销毁：经营者应当按照市场监管部门的要求，对过期食品进行无害化处理或销毁，确保这些食品不会再次流入市场，对消费者造成潜在危害。例如，对于过期的食品，可以选择焚烧、填埋等无害化处理方式，或者通过专门的食品销毁机构进行销毁。

3. 教育和指导：市场监管部门还会对经营者进行食品安全知识的教育和指导，帮助其提高食品安全意识，完善食品管理制度，防止类似情况再次发生。

二. 经营者的责任

1. 履行整改义务：经营者收到整改通知书后，应当严格按照市场监管部门的要求进行整改，确保过期食品得到妥善处理。

2. 加强内部管理：经营者应当加强内部食品安全管理，建立完善的食品进货查验、储存、销售等制度，确保食品在保质期内销售，避免过期食品的出现。

3. 承担法律责任：虽然市场监管部门决定不予立案，但经营者如果再次经营过期食品或者未按照要求进行整改，仍然可能面临法律制裁。

我建议，对于不予立案的过期食品，经营者应当积极配合市场监管部门的处理要求，进行整改和无害化处理或销毁。同时，加强内部食品安全管理，提高食品安全意识，确保消费者的健康和安全。如有进一步需要，您可以继续咨询我。