公司被收购后，无固定期限劳动合同的员工有权拒绝与新公司重新签订合同。以下是对此问题的详细分析：
一、法律基础与原则
根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十三条和第三十四条的规定，用人单位变更名称、法定代表人、主要负责人或者投资人等事项，以及发生合并或者分立等情况，均不影响劳动合同的履行。原劳动合同继续有效，由承继其权利和义务的用人单位继续履行。这意味着，在公司被收购的情况下，员工的原有劳动合同在法律上仍然有效，员工无需因为公司收购而被迫重新签订合同。
二、员工的选择权与后果
选择权：
- 如果新公司要求重新签订劳动合同，但合同内容并未对原有劳动合同的主要条款（如工作内容、工作地点、薪资待遇等）做出不利变更，员工可以选择继续履行原合同，或者根据自身意愿决定是否签订新合同。
- 若新合同在核心条款上有重大变化，且这种变化对员工不利，员工有权拒绝签署。
拒绝后果：
- 若员工拒绝签订新劳动合同，且原劳动合同继续有效，则劳动关系不会因此终止。但需要注意的是，如果新公司因此解除劳动关系，且解除行为不符合法律规定（如未提前通知、未支付经济补偿等），员工有权要求新公司承担违法解除的法律责任。
- 在某些情况下，如果新公司维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而员工不同意续订的，新公司无需支付经济补偿。但如果新公司降低劳动合同约定条件续订劳动合同，员工不同意续订的，新公司应当向员工支付经济补偿。经济补偿的标准通常按照员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资的经济补偿。
三、员工注意事项
- 全面评估：员工在决定是否与新公司签订合同时，应全面评估新公司的工作环境、待遇等条件是否符合自己的期望。这包括考虑新公司的发展前景、工作岗位和薪酬待遇的变化等因素。
- 了解权益：员工应充分了解自己的权益和法律规定，确保在与新公司协商时不受侵害。例如，员工有权要求新公司继续履行原劳动合同中的有利条款，或者要求新公司就变更条款进行合理补偿。
- 谨慎抉择：如果新合同对员工权益有不利影响，员工应谨慎抉择是否签订。在决定拒绝签订新合同前，员工可以考虑与新公司进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。
建议：如果您作为无固定期限劳动合同的员工，面临新公司要求重新签订合同的情况，建议您先仔细审查新合同的条款内容，确保其不会对您的权益造成不利影响。如果您对新合同有疑虑或不满，可以与新公司进行协商，或者寻求法律援助以维护自己的合法权益。有问题可以直接向我咨询。