您可以拒绝签署新公司的合同，但具体是否应当拒绝以及拒绝后的法律后果，需根据实际情况判断。以下是从不同角度为您进行的分析：
一、从劳动合同法的角度
劳动合同的变更与续签：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的变更（包括用人单位的变更）应当遵循平等自愿、协商一致的原则。如果原公司被新公司收购或合并，导致劳动合同的主体发生变化，新公司应当与您协商重新签订劳动合同。
- 若您不同意变更劳动合同主体或合同内容：您有权拒绝签署新公司的合同。此时，原劳动合同继续有效，由新公司承继原公司在劳动合同中的权利和义务。但需注意，如果新公司拒绝承继，您可能需要通过法律途径维护自己的权益。
经济补偿与赔偿：
- 如果因为公司变更导致劳动合同无法继续履行，且双方无法就变更劳动合同内容达成协议，根据《劳动合同法》的规定，用人单位（在此情况下可能指原公司或新公司，具体需根据实际情况判断）应当向您支付经济补偿。
- 若您因拒绝签署新合同而被解雇：且解雇不符合法定情形（如严重违反用人单位规章制度等），您有权要求用人单位支付违法解除劳动合同的赔偿金。
二、从实际操作的层面
了解变更原因与影响：
- 在决定是否签署新合同前，建议您先了解原公司被卖给新公司的具体原因、新公司的经营状况以及变更后对您的工作岗位、薪资待遇、工作环境等方面可能产生的影响。
与新公司协商：
- 如果您对新合同的内容有异议，可以尝试与新公司进行协商，看是否可以就合同条款进行修改或补充，以达成双方都能接受的协议。
寻求法律援助：
- 如果您在协商过程中遇到困难，或者认为自己的权益受到侵害，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以了解自己的法律权利和可行的维权途径。
三、可能的法律后果
若选择签署新合同：
- 您将与新公司建立新的劳动关系，需遵守新公司的规章制度和劳动合同约定。
若选择拒绝签署新合同：
- 您可能面临与原公司或新公司的劳动争议，需要通过协商、调解、仲裁或诉讼等途径解决。
- 在此过程中，您需保留好相关证据（如原劳动合同、工资单、工作证等），以证明自己的劳动关系和权益。
建议您在做出决定前，充分考虑自己的实际情况和法律后果。如果您对此仍有疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。