可以拒绝与第三派遣公司换的新公司签订合同。以下从不同角度为你详细分析：

法律角度

• 劳动合同的变更需协商一致：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的变更应当遵循协商一致的原则。派遣公司要求你与新公司签订合同，这实际上是对原劳动合同主体（即用人单位）的变更，属于劳动合同的重大变更。因此，你有权拒绝这种未经你同意的变更。
• 原派遣公司的责任：如果原派遣公司未经你同意，擅自将你派遣至新公司，并要求你与新公司签订合同，这可能构成违法派遣。在这种情况下，你不仅可以拒绝签订新合同，还可以要求原派遣公司承担相应的法律责任，如继续履行原劳动合同、支付违法解除劳动合同的赔偿金等。

实际操作角度

• 评估新公司的条件：在决定是否与新公司签订合同前，你可以对新公司的条件进行评估。包括但不限于新公司的规模、信誉、工作环境、薪资待遇、福利待遇等方面。如果新公司的条件不如原派遣公司，或者你对其存在疑虑，那么拒绝签订新合同是一个合理的选择。
• 考虑个人职业规划：你还可以从个人职业规划的角度出发，考虑与新公司签订合同是否符合你的长期发展目标。如果新公司的工作内容、职位晋升空间等与你的职业规划不符，那么拒绝签订新合同也是明智之举。

风险防范角度

• 保留证据：在拒绝与新公司签订合同前，建议你保留好与原派遣公司的劳动合同、派遣协议等相关证据。这些证据将有助于你在后续可能出现的劳动争议中维护自己的合法权益。
• 咨询专业意见：如果你对拒绝签订新合同可能带来的法律后果存在疑虑，可以咨询专业律师的意见。律师将根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和风险防范措施。

建议：在拒绝与新公司签订合同前，最好与原派遣公司进行沟通，明确表达你的意愿和理由。如果原派遣公司坚持要求你与新公司签订合同，你可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益。如果你在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。